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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA

INGENIERÍA ANTISÍSMICA
2da práctica (Tipo c)

(Primer Semestre 2013)
FCI-ADM- 4.01


La estructura mostrada en la figura es de concreto armado (E = 2.20 x 106 ton/m2). El nivel 1 no es un diafragma ni posee masa (solo vigas). El nivel 2 posee diafragma y toda la masa concentrada (ver tabla de datos adjunta).Considerar ξ = 6%. Las vigas son de dimensiones 0.30m x 0.80m.





DATOS:

M= 1.1 Ton / m2

COLUMNAS: 0.30 x 0.75

VIGAS: 0.30x0.80

1.5


CALCULOS PREVIOS:
1. Rigidez lateral de la estructura:

0.8
0.3

0.8
0.3




0.30 0.300.30 0.30 0.30
0.75 0.75 0.75 0.75 0.75


Analizando el pórtico como:



































La rigidez lateral de este sistema con los 3 pórticos paralelos.





Para tener la rigidez lateral de la estructuracuando se tenga desplazamiento lateral en el segundo piso se trabajara por condensación de la matriz de rigidez:
Se le impondrá un desplazamiento unitario en D2 =1 (del segundo piso) y la fuerza en D1 sera igual a “0” debido a que no hay masa ni rigidez en este piso:





Resolviendo tenemos:


)















La rigidez lateral del sistema es:





2. Masa de laestructura:






3. Frecuencia circular de vibración de la estructura:






4. Frecuencia circular amortiguada











PREGUNTA 1 (5 puntos)


Considerando EI de las vigas = y que la estructura empieza a moverse en vibración libre con x0 = 2.50 cm y ẋ = 100 cm/s, determine usando cálculos manuales:



a) La historia de desplazamientos x(t) de la azotea.t en S
x(t) en cm
0
2.500
0.05
4.923
0.1
1.873
0.15
-2.762
0.2
-3.915
0.25
-0.812
0.3
2.755
0.35
2.982
0.4
0.049
0.45
-2.567
0.5
-2.160
0.55
0.465
0.6
2.272
0.65
1.467
0.7
-0.778
0.75
-1.924
0.8
-0.906
0.85
0.936
0.9
1.564
0.95
0.471
1
-0.980
1.05
-1.220
1.1
-0.149
1.15
0.944
1.2
0.9091.25
-0.077
1.3
-0.858
1.35
-0.640
1.4
0.223
1.45
0.743
1.5
0.418
1.55
-0.305
1.6
-0.618
1.65
-0.242
1.7
0.341
1.75
0.493
1.8
0.108
1.85
-0.342
1.9
-0.376
1.95
-0.011
2
0.320
2.05
0.274
2.1
-0.054
2.15
-0.284
2.2
-0.187
2.25
0.094
2.3
0.241
2.35
0.116
2.4
-0.115
2.45
-0.196
2.5
-0.061
2.55
0.121
2.6
0.154
2.65
0.021
2.7
-0.117
2.75-0.115
2.8
0.008
2.85
0.107
2.9
0.081
2.95
-0.027
3
-0.093
3.05
-0.053
3.1
0.037
3.15
0.077
3.2
0.031
3.25
-0.042
3.3
-0.062
3.35
-0.014
3.4
0.042
3.45
0.047
3.5
0.002
3.55
-0.040
3.6
-0.035
3.65
0.006
3.7
0.035
3.75
0.024
3.8
-0.011
3.85
-0.030
3.9
-0.015
3.95
0.014
4
0.025


b) El decremento logarítmico después de 3 ciclos.c) La historia de fuerza cortante V(t) y el diagrama de momentos flectores M(t) de una columna esquinera.

La rigidez que se tiene es para toda, para una las 15 columnas la rigidez lateral será igual a:



Para calcular el cortante se usara la siguiente ecuación como:


t en S
V(t) en Ton
0
27.844
0.05
54.835
0.1
20.857
0.15
-30.764
0.2
-43.606
0.25
-9.045
0.3
30.681
0.3533.207
0.4
0.544
0.45
-28.596
0.5
-24.052
0.55
5.180
0.6
25.307
0.65
16.335
0.7
-8.667
0.75
-21.432
0.8
-10.090
0.85
10.426
0.9
17.421
0.95
5.245
1
-10.913
1.05
-13.585
1.1
-1.655
1.15
10.517
1.2
10.119
1.25
-0.856
1.3
-9.556
1.35
-7.130
1.4
2.479
1.45
8.280
1.5
4.658
1.55
-3.401
1.6
-6.878
1.65
-2.696
1.7
3.793
1.75
5.486
1.8
1.205...