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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE QUERÉTARO


Ingeniería en Procesos y Operaciones Industriales

Proyecto:
Teoría de la energía máxima de distorsión
Materia:
Optativa
Profesor:
J. Antonio Rodríguez Tirado
Presenta:
Fernández Muñoz Fernando
Flores Xala Edgar
Moreno Sánchez Alejandra
González Morales Héctor Emmanuel

Grupo:
IPOI-24

Santiago de Querétaro, Qro. 21 de Julio del 2014Introducción.
El propósito del presente trabajo es dar a conocer La Teoría de la energía de distorsión máxima (Von Misses), identificando cada uno de los materiales de componentes mecánicos para que esta sea aplicable en el análisis de falla.
Se hará un análisis de las diferentes fallas de los materiales dúctiles y la falla de materiales frágiles, la teoría de la energía de distorsión seoriginó a partir de la observación de que materiales dúctiles, sometidos a esfuerzos hidrostáticos (de igual tensión o comprensión), tenían resistencia de fluencias muy superiores a los valores obtenidos por el ensayo a tensión simple.
Nuestro objetivo es conocer entender, analizar e interpretar cada uno de los pasos de la teoría para poder aplicarlo cada vez que se requiera, así como tambiénresolver los ejercicios de esta teoría de acuerdo a los pasos a seguir para poder lograr los objetivos.











Desarrollo.
Teoría de la energía máxima de distorsión
La falla es la pérdida de función de un elemento tanto por deformación (fluencia) como por separación de sus partes (fractura).
Los mecanismos de falla dependen de la estructura microscópica del material y de la forma desus enlaces atómicos. Para predecir la falla de materiales bajo cargas estáticas (se considera carga estática a aquella que no varía su magnitud ni dirección en el tiempo) y poder hacer diseños de elementos de máquinas confiables se han desarrollado varias teorías para grupos de materiales, basándose en observaciones experimentales.
Las teorías de falla se dividen en dos grupos:
Materialesdúctiles
Materiales frágiles
Teoría del Esfuerzo Cortante
Máximo – Teoría de Tresca (MSS)
Teoría de la Energía de Distorsión
– Teoría de Von Misses (DE)
Teoría de la Fricción Interna - Coulomb-Mohr Dúctil (IFT)
Teoría del Máximo Esfuerzo
Normal – Teoría de Rankine (MNS)
Teoría de Coulomb Mohr Frágil (BCM)

Falla de materiales dúctiles
Se considera dúctil a un material que en elensayo de tensión haya tenido más del 5% de deformación antes de la fractura. En los materiales dúctiles se considera que la falla se presenta cuando el material empieza a fluir (falla por deformación).
Cuando se deforma un material debido a carga externa, tiende a almacenar energía internamente en todo su volumen. La energía por unidad de volumen de un material se llama densidad de energía dedeformación unitaria, y si el material se somete a un esfuerzo σ uniaxial, la densidad de energía de deformación unitaria, se puede expresar:

Es posible formular un criterio de falla basado en las distorsiones causadas por la energía d deformación unitaria. Sin embargo, antes se necesita determinar la densidad de energía de deformación unitaria en un elemento de volumen de un material sometido a lostres esfuerzos principales σ1, σ2 y σ3, en este caso, cada esfuerzo principal aporta una parte de la densidad total de energía de deformación unitaria por lo que…

Si el material se comporta en forma lineal elástica, se aplica la ley de Hooke. En consecuencia, al sustituir la ecuación anterior y simplificar se obtiene

Se puede considerar que esta densidad de energía de deformación unitariaes la suma de dos partes, una que representa la energía necesaria para causar un cambio de volumen del elemento, sin cambio de forma, y la otra parte que representa la energía necesaria para distorsionar el elemento. En forma específica, la energía almacenada en el elemento como resultado de su cambio de volumen se debe a la aplicación de esfuerzo principal promedio, σ promedio = (σ1+ σ2+...