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FUNCIONES

DEFINICIÓN: Se dice que una variable y es función de otra x, cuando ambas están relacionadas, mediante una regla, de forma que para cada valor de x perteneciente a un conjunto departida (o entrada), llamado Dominio; le corresponde un único valor de y, el cual se encuentra en un conjunto de llegada (o salida), llamado Rango. (Esto se puede comprender mejor mediante los diagramas deflechas: figura 1, o mediante los diagramas de máquinas. Figura 2).

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Figura 1

La variable y, cuyo valor depende del que tome x, recibe el nombre de variable dependiente, mientras que x esuna variable independiente.


NOTACIÓN: Para identificar que y es función de x, se emplea el símbolo f(x), el cual se lee “f de x”, o función de x, pero nunca “f veces x”. Si en un mismo problemaintervienen otras funciones de x (a parte de y=f(x)) se emplearan letras diferentes para denominarlas: g(x), h(x), F(x),…


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Figura 2


CUATRO FORMAS DE REPRESENTAR UNA FUNCIÓN:La relación que liga a la función con la variable puede ser un enunciado, una tabla de valores en correspondencia, una gráfica o una ecuación. Los siguientes son ejemplos que permiten describir unafunción específica:

|CUATRO FORMAS DE REPRESENTAR UNA FUNCIÓN |
|Verbal (mediante una descripción conpalabras) |Algebraica (por medio de una ecuación o fórmula explícita) |
| ||
|P(t) es “la población de Bogotá en el año t” |A(r) = л r2 |
|| |
|Relación de la población P y el tiempo t |El Área de un círculo es...