administracion

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE NICARAGUA
“Sirviendo a la Comunidad”

ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN, COMERCIO, FINANZAS Y ECONOMÍA

ESTADISTICA I.

Tema: Medidas de Tendencia Central, Variabilidad.
Concepto de Gráfica.
Tipos de gráficas.
Objetivos:
Conozca las normas de construcción de graficas.
Construir e interpretar:Polígono de frecuencia, Frecuencia acumulada (Ojiva), Histograma, Barras y gráficas de líneas.
Comprenda el concepto, fórmulas de las medidas de tendencia central.
Calcule e intérprete las medidas de tendencia central para datos agrupados y no agrupados en una investigación en estudio.
Comprenda el concepto, fórmulas de las medidas de variabilidad.
Calcule e intérprete las medidas devariabilidad para datos agrupados y no agrupados en una investigación en estudio.

Medida
Símbolo
Definición
Propiedades
Fórmula

Media Aritmética



µ ( Poblacional)
µx ( Muestral)
x ( Muestral)





Es la medida de ubicación más ampliamente expresada.

1- Todo conjunto de datos de nivel de intervalo y de Razón tienen un valor medio.
2- Al evaluar la media se incluyen todos losvalores.
3- El valor de la media es única.
4- La media es una medida muy útil para comparar una o dos poblaciones.
5- La media es la única medida de ubicación donde la suma de las desviaciones de cada valor con respecto a la media siempre será cero.

∑ ( X – x ) = 0

Media Poblacional.



Media Muestral para datos No Agrupados

X = 






Media muestral para datos Agrupados.X 

Xi = Marcas de clase.
Fi = Frecuencia en cada intervalo.
Media Geométrica




µG

Es útil para encontrar el promedio de porcentajes, razones, índices o tasas de crecimiento.
Utilizada ampliamente en los negocios y la economía.

La media geométrica siempre es igual o menor que la media aritmética.

Datos No Agrupados.


Datos Agrupados



Xi = Marcas de clase.
Fi= Frecuencia en cada intervalo.
Aumento porcentual en un período dado

- 1
Vf = Valor al final del período.
Vi = Valor al principio del período.


Mediana

Md

Es aquel valor que divide en dos partes iguales. Tales que, un 50% de los valores son mayores que la mediana y un 50% son menores son menores que la mediana.


Ninguna


Datos No Agrupados

Las observaciones debenordenarse de menor a mayor, Si el total de observaciones “n” es par, se deberá de encontrar el dato que se encuentra en la posición n/2 y n/2 + 1 y posteriormente se deben de promediar (estos datos serán los dos valores centrales).
Si “n” es impar, se encuentra el dato que se encuentre en la posición (n+1)/2 y se tendrá el valor exacto de la mediana, medida que divide a las observaciones en dospartes iguales.

Datos Agrupados.
n / 2 - FA
Md = L1 + * c
F
L1 = Limite real inferior de la clase que contiene a la mediana.
n = Numero total de frecuencia.
C= Anchura del intervalo real de la clase que contiene a la mediana.
FA = Frecuencia acumulada anterior alintervalo que contiene a la mediana.
F = Frecuencia del numero de observaciones en el intervalo de clase que contiene a la mediana.
Moda






M

Es el dato que se repite con mayor frecuencia. Pueden haber dos o más o bien no existir.
Cuando se tienen dos modas en un conjunto de datos se llama Bimodal, más de dos modas se conoce como multimodal.


Ninguna.

Datos No agrupados;Los datos deberán ordenarse y luego observar cual de los datos se repiten con mayor frecuencia, luego, se determina que tipo de moda tiene el conjunto de observaciones.





Datos Agrupados;

Se toma el intervalo donde hay mayor frecuencia.
∆ 1
M = L1 + * C
∆ 1 + ∆ 2

L1 = Limite real inferior de la clase que...