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La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza conla geometría cartesiana, continúa con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. Actualmente la geometría analíticatiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.
Lasdos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
1. Dado la curva en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
2. Dada la ecuación indeterminada, polinomio, o función determinar enun sistema de coordenadas la gráfica o curva algebraica de los puntos que verifican dicha ecuación.
Lo novedoso de la geometría analítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulasdel tipo , donde es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones polinómicas de grado 1 (por ejemplo, ), las circunferencias y el resto de cónicas comoecuaciones polinómicas de grado 2 (la circunferencia , la hipérbola ), etc.
a rama de la Matemática que tiene como objeto de estudio a las proporciones y singularidades de distintas figuras ubicadas en unplano o en el espacio se define como geometría. Esta disciplina, según cuentan los expertos, a fin de representar la realidad apela a los sistemas axiomáticos; de esta manera, emplea estructurasmatemáticas basadas en símbolos que le permiten desarrollar cadenas que, a su vez, se vinculan a través de ciertas reglas y generan nuevas cadenas.

A la hora de establecer el origen de la geometríaanalítica aún existen muchas discusiones entre los matemáticos e historiadores pues unos atribuyen su paternidad a un científico y otros lo hacen a otro diferente. No obstante, lo que sí es cierto e...