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Medidas de asimetría
Coeficiente de asimetría de Fisher
En teoría de la probabilidad y estadística, la medida de asimetría más utilizada parte del uso del tercer momento estándar. La razón de esto es que nos interesa mantener el signo de las desviaciones con respecto a la media, para obtener si son mayores las que ocurren a la derecha de la media que las de la izquierda. Sin embargo, no esbuena idea tomar el momento estándar con respecto a la media de orden 1. Debido a que una simple suma de todas las desviaciones siempre es cero. En efecto, si por ejemplo, los datos están agrupados en [pic]clases, se tiene que:
[pic]
en donde [pic]representa la marca de la clase [pic]-ésima y [pic]denota la frecuencia relativa de dicha clase. Por ello, lo más sencillo es tomar las desviaciones alcubo.
El coeficiente de asimetría de Fisher, representado por [pic], se define como:
[pic]
donde [pic]es el tercer momento en torno a la media y [pic]es la desviación estándar.
Si [pic], la distribución es asimétrica positiva o a la derecha.
Si [pic], la distribución es asimétrica negativa o a la izquierda.
Si la distribución es simétrica, entonces sabemos que [pic]. El recíproco no es cierto:es un error común asegurar que si [pic]entonces la distribución es simétrica (lo cual es falso).
Coeficiente de asimetría de Pearson
Sólo se puede utilizar en distribuciones uniformes, unimodales y moderadamente asimétricas. Se basa en que en distribuciones simétricas la media de la distribución es igual a la moda.
[pic]
Si la distribución es simétrica, [pic]y [pic]. Si la distribución esasimétrica positiva la media se sitúa por encima de la moda y, por tanto, [pic].

Coeficiente de asimetría de Bowley
Está basado en la posición de los cuartiles y la mediana, y utiliza la siguiente expresión:
[pic]
En una distribución simétrica el tercer cuartil estará a la misma distancia de la mediana que el primer cuartil. Por tanto [pic].
Si la distribución es positiva o a la derecha,[pic].
Utilidad
La asimetría resulta útil en muchos campos. Muchos modelos simplistas asumen una distribución normal, esto es, simétrica en torno a la media. La distribución normal tiene una asimetría cero. Pero en realidad, los valores no son nunca perfectamente simétricos y la asimetría de la distribución proporciona una idea sobre si las desviaciones de la media son positivas o negativas. Unaasimetría positiva implica que hay más valores distintos a la derecha de la media.
Las medidas de asimetría, sobre todo el coeficiente de asimetría de Fisher, junto con las medidas de apuntamiento o curtosis se utilizan para contrastar si se puede aceptar que una distribución estadística sigue la distribución normal. Esto es necesario para realizar numerosos contrastes estadísticos en la teoría deinferencia estadística.
http://es.wikipedia.org/wiki/Asimetr%C3%ADa_estad%C3%ADstica
































ASIMETRÍA
Es una medida de forma de una distribución que permite identificar y describir la manera como los datos tiende a reunirse de acuerdo con la frecuencia con que se hallen dentro de la distribución. Permite identificar las características dela distribución de datos sin necesidad de generar el gráfico.
TIPOS DE ASIMETRÍA
La asimetría presenta las siguientes formas:
Asimetría Negativa o a la Izquierda.- Se da cuando en una distribución la minoría de los datos está en la parte izquierda de la media. Este tipo de distribución presenta un alargamiento o sesgo hacia la izquierda, es decir, la distribución de los datos tiene a laizquierda una cola más larga que a la derecha. También se dice que una distribución es simétrica a la izquierda o tiene sesgo negativo cuando el valor de la media aritmética es menor que la mediana y éste valor de la mediana a su vez es menor que la moda, en símbolos [pic]
Nota: Sesgo es el grado de asimetría de una distribución, es decir, cuánto se aparta de la simetría.
Simétrica.- Se da cuando en...