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En un programa de televisión se ofrece a un concursante la posibilidad de ganarse un automóvil. Tanto el presentador como el concursante van a lanzar un par de dados, si el segundo obtiene una sumade puntos mayor al primero se lleva el auto, pero si es menor o igual solo ganara $100.000. El presentador lanzo los dados y sumaron nueve. ¿Qué probabilidad tiene el concursante de ganar el automóvil?En un programa de televisión se ofrece a un concursante la posibilidad de ganarse un automóvil. Tanto el presentador como el concursante van a lanzar un par de dados, si el segundo obtiene una sumade puntos mayor al primero se lleva el auto, pero si es menor o igual solo ganara $100.000. El presentador lanzo los dados y sumaron nueve. ¿Qué probabilidad tiene el concursante de ganar elautomóvil?

31) A un sospechoso se le aplica un suero de la verdad que se sabe es confiable en un 90% cuando la persona es culpable y en 99% cuando es inocente (en otras palabras, el 10% de los culpables seconsideran inocentes, cuando se usa el suero, y el 1% de los inocentes se juzgan culpables). Si el sospechoso se escogió de un grupo del cual sólo el 5% han cometido alguna vez un crimen y el sueroindica que la persona es culpable. Cuál es la probabilidad de que sea inocente?.
Eventos

X : culpable realmente --> no X: inocente

V : culpable por el suero --> no V (el suero dice que esinocente)

Nos dicen que

P(no V/X)= 0.10 --> el 10% de los culpables se juzgan inocentes por el uso de este suero
P(V/X) = 1 - P(no V/X) = 1 - 0.10 = 0.90

P(V/no X) = 0.01 --> 1% de losinocentes se juzga culpable
P(no V/X) = 1 - P(V/no X) = 1-0.01 = 0.99

P(X)=0.05 --> P(no X)=1-0.05 = 0.95

Nos piden calcular la probabilidad de que sea inocente (no X) alguien que el suero indicaculpable (V)

P(no X/V)

Por el teorema de Bayes:

P(no X/V) = P(V/no X) * P(no X) / {P(V/no X) * P(no X) + P(V/X) * P(X) }

P(no X/V) = 0.01 * 0.95 / { 0.01*0.95 + 0.90*0.05 }

P(no...