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Calculo de limites

En el tema pasado vimos las características de los limites matemáticos y sus diferentes propiedades, a si como su forma de resolver mediante las formulas que hemos hechode las funciones. Esta es la formula necesaria para poder calcular limites y a continuación las describiremos de una mejor manera.

No importa qué es f(x) en x=2, en este caso la hemos dejadoindefinida, pero podría ser 2 o 15 o 10000000. Esto no importa, la idea de límite es que usted puede hablar acerca de cómo se comporta una función cuando se hace más y más cercana a un valor, sinhablar de cómo se comporta en ese valor. Ahora usando variables podemos decir que L es el límite de una función f(x) cuando a x se aproxima a c si f(x) ≈ L cuando x ≈ c.
Decimos que el límite,cuando x se aproxima a c, de f(x) es L, si L existe como un número finito. Y lo expresamos algebraicamente como sigue
Intuitivamente, el límite L es simplemente el número al que f(x) se hace másy más cercana cuando x se aproxima a c, pero f(c) no necesita estar definido.
Esta idea de hablar acerca de una función cuando se aproxima a algo fue un descubrimiento importante, porque permitehablar de cosas de las que antes no se hubiera podido. Por ejemplo, consideremos una función 1/x. Cuando x se hace muy grande, 1/x se hace muy pequeña, más y más cercano a cero, cuanto másgrande se haga x. Sin los límites es muy difícil hablar de este hecho, porque 1/x nunca llega realmente a ser cero. Pero el lenguaje de los límites existe precisamente para permitirnos hablar deacerca del comportamiento de una función cuando ésta se aproxima a algo, sin preocuparnos acerca de que nunca llegará allí.

Así que podemos decir en conclusión vemos un breve repaso de lo que sonlos limites y aquí la idea de límite es que usted puede hablar acerca de cómo se comporta una función cuando se hace más y más cercana a un valor, sin hablar de cómo se comporta en ese...