Administrador De Empresas

ACTIVIDAD # 10


CURSO:
Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica


GRUPO:
284


TUTOR:
NARVAEZ BELLO SANDRA PATRICIA


ALUMNOS:
ABEL RODRÍGUEZ CABAL
MADELEINE BEATRIZ TOVAROLGA CASTAÑEDA
CARLOS JAVIER MURILLO

PROGRAMA:
Administración de Empresas


UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA


PUNTO 1 .
1 – f ( x ) = X
√ X2 + 1como todo X2 es positivo
X2 + 1  0
X2  -1
Dominio = todos los reales

Para hallar el rango debemos despejar “ X “ y analizar “ y “f ( x ) = X
√ X2 + 1 teniendo en cuenta f ( x ) = y

Y ( √X2+1 ) = X
√ Y2(X2+1) – X = 0
(√ X2Y2+Y2)2 = (X)2X2Y2+X2 = X2
X2Y2-X2 = -Y2
X2 (Y2-1) = -Y2
√ X2 = -Y2
Y2-1

X = -Y2
Y2-1

X = Y2
- Y2+1

X= √Y2
√-Y2+ 1


X= Y
√1-Y2

X= Y
√1-Y2

1 – Y2  0
1 – Y2 + Y2  Y2
√ 1  √ Y 2
+
-  Y-1 1





RANGO (-1 , 1)
DOMINIO. LOS REALES


PUNTO 2.
Dada lasfunciones: f = X2 +1 ; g = 2X – 1 + 3X2 . Determino:

f + g = (x2+1) + (2x-1+3x2)
= x2+1+2x-1+3x2
= 4x2+2x



f . g = (x2+1)(2x-1+3x2)
=2x3-x2+3x4+2x-1+3x2
= 3x4+2x3-x2+3x2+2x-1
= 3x4+2x3+2x2+2x-1




(g o f) f= (x2+1)
g= 2x -1 +3x2
g o f = 2(x2+1) -1+3(x2+1)2
= 2x2+2-1+3(x4+2x2+1)
=2x2+2-1+3x4+6x2+3
= 3x4+2x2+6x2+4
= 3x4+8x2+4


(g o f) (1) = 3(1)4 +8(1)2+3
= 3(1) +8(1)+3
= 3 + 8 + 3
= 14

PUNTO 3....