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Primer Año PYMES
MATEMATICA I


TRABAJO PRACTICO 4
Limite de una función. Limites infinitos y limites en el infinito. Interpretacion geométrica


En este práctico se presenta la ejercitacióncorrespondiente a los siguientes contenidos: Definición de limite. Interpretacion geométrica de limites. Limites laterales

Limites infinitos y en el infinito


Limites IndeterminadosPROFESORA: Carina Leyes












1) Dada f(x) indique si son verdaderas o falsas las afirmaciones. Justifique.
a) Si 
b) Si 
c) Si 
d) Si f(x0) no está definida entonces el  no existe.e) Si f(x) es una función polinomial entonces  
2) Calcule los siguientes límites:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h)
i) 
j) 
k) 
l) 
m) 
n) 
ñ) 
o) 
p) 
q)
r) 
s)
t) 
u) 
v) 
w) x) 
y) 
3) Halle los siguientes límites
a) 
b) 
4) Para cada una de las siguientes funciones, halle 
a) f(x)  4  x
b) f(x)  2x + 3
c) f(x)  x2  3
d) f(x)  x2+ x + 1
5) Dadaf(t)  3t5 y g(t) 6t9 , determine:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
6) Sea la función y  f(x) definida por el siguiente gráfico:

Calcule:



a) 
b) 
c) 

d) 
e) 
f) 

g) 
h) 
i) 

j) 
k) 7) Sea la función y  f(x) definida por el gráfico:

Determine:



a) 
b) 
c)

d) 
e)
f)

g)
h)
i)

j)
k)
l)

8) Defina gráficamente una función f: [0, 6]  R tal quef(0)  f(2)  f(4)  f(6)  2 y que  y 
9)i) Grafique la función f: R  R : 
  ii) Halle:
a) 
b) 
c) 
d) f(0)
e) 
f) 
g) 
h) f(1)
10) Determinar el valor de k, sabiendo que existe el límite parax  x0.
a) 
b)
11) Grafique:
a) Una función f(x) que no esté definida en x = x0 y exista el .
b) Una función f(x) que esté definida en x = x0, exista el , exista el y ambos límites sean diferentes.c) Una función f(x) que esté definida x = x0 pero que el límite sea infinito.
 
RESPUESTAS
1)a) Falso. La existencia de límite cuando x tiende a x0 no asegura la existencia de la imagen...