administrador tributario

Asignatura: Técnicas para la Toma de Decisiones
Unidad II. Toma de Decisiones en Condiciones de Certeza

Modelos de Programación Lineal
Método Grafico
Método Simplex


Modelos de Programación Lineal.


La Programación Lineal es una de la más vieja y aún una de las más importantes herramientas de la investigación de operaciones, se utiliza cuando un problema se puede describirutilizando ecuaciones y desigualdades que son todas lineales.


La Programación Lineal (PL) es una técnica matemática de optimización. Por técnica de optimización se entiende un método que trata de maximizar o minimizar un objetivo; por ejemplo, maximizar las utilidades o minimizar los costos. La programación lineal es un subconjunto de un área más extensa de procedimientos de optimizaciónmatemática llamada Programación Matemática.


La Programación Lineal trata la planeación de las actividades para obtener un resultado optimo, esto es, el resultado que mejor alcance la meta especificada (según el modelo matemático) entre todas las alternativas de solución.


La Programación Lineal no da espacio para que haya incertidumbre en ninguna de las relaciones; noincluye ninguna probabilidad o variable aleatoria. Por consiguiente, el problema de maximizar la función objetivo, sujeta a las distintas restricciones, es conceptualmente simple. Cuando hay sólo unas pocas variables, el sentido común y algo de aritmética pueden dar una solución, y es que así se han resuelto esos problemas por generaciones. Sin embargo, como es frecuente, la intuición espoco valida cuando el problema es más complejo; ya que cuando el número de variables de decisión aumenta de tres o cuatro a cientos de miles, el problema desafía los procedimientos empíricos. La programación lineal ha hecho posible manejar de una manera ordenada, problemas con grandes cantidades de restricciones.


Esta técnica tiene excepcional poder yaplicación general. Es aplicable a una gran variedad de problemas organizacionales de los negocios modernos y puede manejarse como una rutina con la ayuda de los computadores actuales. Es una de las técnicas cuantitativas que le ha dado a la gerencia elementos eficaces para abordar un conjunto de problemas que admitían sólo soluciones parciales hasta hace pocos años.
En todo problema deprogramación lineal hay que tomar ciertas decisiones. Estas se representan con variables de decisión xj que se utilizan en el modelo de programación lineal. La estructura básica de un problema de este tipo es maximizar o minimizar la función objetivo, satisfaciendo al mismo tiempo un grupo de condiciones restrictivas o restricciones (que limitan el grado en que se puede perseguir algúnobjetivo).


La función objetivo.


En un problema de programación lineal, la función por maximizar o minimizar se llama función objetivo. Aunque por lo regular existe un número infinito de soluciones para el sistema de restricciones (llamadas soluciones factibles o puntos factibles), la meta es encontrar una que sea una solución óptima (esto es, una que dé el valor máximo omínimo de la función objetivo).


Restricciones estructurales y restricciones de no negatividad.


Las restricciones son limitaciones impuestas al grupo de decisiones permisibles. Algunos ejemplos específicos de tales restricciones son:


1. Un administrador de cartera tiene determinada cantidad de capital a su disposición. Las decisiones están limitadas por la cantidad de capital disponibley por las regulaciones gubernamentales.


2. Las decisiones del administrador de una planta están limitadas por la capacidad de dicha planta y por la disponibilidad de recursos.


3. Los planes de una aerolínea para llevar a cabo la asignación del personal y los vuelos están restringidos por las necesidades de mantenimiento de los aviones y por la cantidad de empleados...