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C u r s o : Matemática Material TEM-17
TALLER DE EJERCITACIÓN Nº 17

ECUACIÓN DE 2do GRADO Y FUNCIÓN CUADRÁTICA 1. ¿Cuál de las siguientes opciones es solución de la ecuación x2 – 2x – 4 = 0? A) B) 1– 1+
-5 -5
5

C) -1 + D) -1 – E) 1–

5 5

2.

Si t es la menor de las soluciones de la ecuación x –

x = 2, entonces 3t = x − 2

A) -12 B) -3 C) -1 D) 1 E) 3
3 2x + 3 = 6 es + x+2 x3.

La mayor de las soluciones de la ecuación

A) B) C) D) E) 4.

un un un un un

número número número número número

irracional positivo. irracional negativo. racional positivo. racional negativo. no real.

Las soluciones de la ecuación 4x-2 + 2x-1 – 2 = 0, son números A) B) C) D) E) enteros de distintos signo. enteros de igual signo. irracionales de distintos signo. irracionalesde igual signo. no reales.

1

5.

¿En cuál de las siguientes ecuaciones, el producto de las soluciones es igual a cero? A) B) C) D) E) x2 x2 (x (x (x –x–5=0 +x+2=0 – 3)(x – 2) = 0 + 1)(x + 2) = 3 + 2)(x + 3) = 6

6.

¿Cuál de las siguientes ecuaciones es equivalente a la ecuación x2 – 4x – 12 = 0? A) B) C) D) E) (x (x (x (x (x + 1)(x – + 3)(x – – 3)(x + + 2)(x – – 2)(x + 12) = 0 4) = 04) = 0 6) = 0 6) = 0

7.

¿En cuál de las siguientes ecuaciones ambas soluciones son mayores que 0 y menores que 1? A) B) C) D) E) 3x2 3x2 8x2 8x2 8x2 – 7x + 3 = 0 + 7x + 3 = 0 – 6x – 1 = 0 + 6x + 1 = 0 – 6x + 1 = 0

8.

¿Cuál(es) de las siguientes ecuaciones tiene(n) una solución racional y otra irracional?

I) x2 – (5 + II) x + (1 + III) x – ( 2 +
2 2

5 )x + 5 5 = 0
10 )x + 10 = 03 )x +

6 =0

A) B) C) D) E)

Sólo I Sólo II Sólo I y II Sólo II y III I, II y III

2

9.

¿Cuál es el cuadrado x2 – 2x – 5 x + 2 5 = 0?

de

la

mayor

de

las

soluciones

de

la

ecuación

A) 5 B) 4 5 C) D) -4 E) -5

10. Una de las soluciones de la ecuación

3 – x = 2 es x

A) 3 B) 2 C) -1 D) -2 E) -3

11. El conjunto solución de la ecuación

1 x2

−

3 1 = 0 es + 4x 8

A) {-2, -4} ⎧ 1 1⎫ B) ⎨- , - ⎬ ⎩ 4 2⎭ C) {2, 4} ⎧1 1 ⎫ D) ⎨ , ⎬ ⎩4 2⎭ ⎧1 ⎫ E) ⎨ ⎬ ⎩2 ⎭

12. El conjunto solución de la ecuación x +

10x + 6 = 9 es

A) B) C) D) E)

∅ {3} {25} {3, 25} {3, -3}

3

13. En la ecuación de segundo grado x2 + px + q = 0 una de sus raíces es 5 y q = -15, entonces la otra raíz es A) -3 B) 0 C) 1 D) 3 E) 5 14. Si p y q son raícesde la ecuación 3x2 + 5x – 12 = 0, entonces pq = 12 4 5 C) 3 D) -4 E) -12 A) B) 15. Si (43 – x)2 – x = 1, entonces la diferencia positiva de sus raíces es A) B) C) D) E) 1 2 3 4 5

16. ¿Cuál de las siguientes funciones no es cuadrática? A) B) C) D) E) f(x) f(x) f(x) f(x) f(x) = = = = = x(x – 1) + x2 (x – 3)(3 + x) (5 + x)(5 – x) x(x + 4) – x(1 + x) x(x – 4) – x(4 – x)

17. Al desplazar laparábola asociada a la función f(x) = x2 + 2, cinco unidades hacia abajo, se obtiene la función A) B) C) D) E) f(x) f(x) f(x) f(x) f(x) = = = = = x2 – 3 x2 – 5 x2 + 7 x2 – 7 5x2 – 3

4

18. Si se suman los ceros de la función y = x2 + x – 12 se obtiene A) -7 B) -1 C) 0 D) 1 E) 7

19. ¿Qué valor debe tener k en la función f(x) = kx2 + 3kx + 8 para que uno de los ceros de la función sea -2? A) -4B) -2 1 C) 4 1 D) 4 E) 4

20. ¿Cuál(es) de las siguientes funciones tiene(n) como gráfica una parábola cuya concavidad está orientada hacia arriba? I) f(x) = (1 – 3x)(5 – 2x) II) f(x) = (3 + 2x)(3 – 2x) III) f(x) = (x + 11)(8 – 3x) A) B) C) D) E) Sólo Sólo Sólo Sólo Sólo I III I y II I y III II y III

21. Si se eleva al cuadrado el mayor de los ceros de la función y = 5x2 – 11x + 2 se obtiene4 2 1 C) 25 1 D) 25 1 E) 4 A) B)

5

22. ¿Cuál de las siguientes alternativas es verdadera con respecto del discriminante de la ecuación asociada a la función y = x(x – 1) – 12? A) B) C) D) E) Es igual a cero Es negativo No es una potencia de 7 Es un cuadrado perfecto Ninguna de las anteriores

23. ¿Cuál de las siguientes funciones tiene como gráfica a la parábola que intersecta al eje x...