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Páginas: 2 (262 palabras)
Publicado: 24 de mayo de 2013
Introducción:
El Método Simplex es un método elaborado para resolver ecuaciones de varias variables, trabaja con los coeficientes de la función objetivoy de las restricciones. Todas estas reglas de decisión fueron deducidas del método algebraico, solamente que aquí se han acomodado para ser usadas en eltipo de tablero simplex que se usará. Para variables de libertad de signo o sin restricción de no negatividad se debe transformar la función objetivo y susrestricciones.
Desarrollo
Para desarrollar un problema de maximización o minimización, a través de el Método Simplex, con variables de libertad de signo osin restricción de no negatividad se debe transformar la función objetivo y sus restricciones. Si una variable tiene libertad en el signo, esto es que puedetomar valores positivos ó negativos. Hacemos Xj = K – W, en donde K y W deben ser positivas, (K y W >0). De esa manera nótese que si K > W => Xj serápositiva, si K = W => Xj será igual a cero (0) y si K < W => Xj será negativa. Lo que conseguimos de esta forma es convertir un problema que es irrestricto en suvariable Xj en uno que es restringido en todas sus variables.
Ejemplo 1
Max Z = 4X1 + 5X2 + 2X3 – X4
Sujeto a: X1 + X2 + 2X3 – X4 ≥ 1
2X1 +2X2 - 3X3 + X4 ≤ 3
X1 + 4X2 + 3X3 + 2X4 ≤ 5
X1 ≥ 0, X2 ≥ 0 y X4 ≥ 0
Ahora: Introducimos K y M
Max Z = 4X1 + 5X2 + 2K – 2W – X4 – MX6
Sujeto a: X1+ X2 + 2K – 2W – X4 – X5 + X6 = 1
2X1 + 2X2 – 3K + 3W + X4 + X7 = 3
X1 + 4X2 + 3K – 3W + 2X4 + X8 = 5
X1 ≥ 0, X2 ≥ 0, X4 ≥ 0 y (K y W >0)
El Método Simplex es un método elaborado para resolver ecuaciones de varias variables, trabaja con los coeficientes de la función objetivoy de las restricciones. Todas estas reglas de decisión fueron deducidas del método algebraico, solamente que aquí se han acomodado para ser usadas en eltipo de tablero simplex que se usará. Para variables de libertad de signo o sin restricción de no negatividad se debe transformar la función objetivo y susrestricciones.
Desarrollo
Para desarrollar un problema de maximización o minimización, a través de el Método Simplex, con variables de libertad de signo osin restricción de no negatividad se debe transformar la función objetivo y sus restricciones. Si una variable tiene libertad en el signo, esto es que puedetomar valores positivos ó negativos. Hacemos Xj = K – W, en donde K y W deben ser positivas, (K y W >0). De esa manera nótese que si K > W => Xj serápositiva, si K = W => Xj será igual a cero (0) y si K < W => Xj será negativa. Lo que conseguimos de esta forma es convertir un problema que es irrestricto en suvariable Xj en uno que es restringido en todas sus variables.
Ejemplo 1
Max Z = 4X1 + 5X2 + 2X3 – X4
Sujeto a: X1 + X2 + 2X3 – X4 ≥ 1
2X1 +2X2 - 3X3 + X4 ≤ 3
X1 + 4X2 + 3X3 + 2X4 ≤ 5
X1 ≥ 0, X2 ≥ 0 y X4 ≥ 0
Ahora: Introducimos K y M
Max Z = 4X1 + 5X2 + 2K – 2W – X4 – MX6
Sujeto a: X1+ X2 + 2K – 2W – X4 – X5 + X6 = 1
2X1 + 2X2 – 3K + 3W + X4 + X7 = 3
X1 + 4X2 + 3K – 3W + 2X4 + X8 = 5
X1 ≥ 0, X2 ≥ 0, X4 ≥ 0 y (K y W >0)
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