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I.- Guía de Ejercicios
A.- Matrices de decisión:
A.1.- Juan tiene dos opciones para invertir su dinero: Comprar un camión o instalarse con una panadería.
Según la información recolectada Juan sabe que existe un 60 % de probabilidad de que le valla bastante bien con el camión y obtenga un margen sobre lo esperado.
También sabe que el rubro de la panadería esta bueno y en un 80% de las vecesse gana con este negocio.
Si a Juan le va bien con el camión ganará $1.000.000 y si le va mal solo cubrirá sus costos $500.000.-
Si se decide por la panadería podrá obtener una ganancia de $ 800.000 en caso contrario solo cubrirá sus costos $ 500.000.-
Otra opción posible es un depósito a plazo fijo por 30 días donde obtendrá $600.000.-
Ayudemos a Juan a tomar una decisión utilizando una matrizsectorizada y una matriz cartesiana.
Solución:
I.- Matriz Sectorizada:


Camión
Panadería
Deposito
VE


Bien
Mal
Bien
Mal
 
 


0,6
0,4
0,8
0,2
1
 
S1
Camión
1.000.000
500.000
 
 
 
800.000
S2
Panadería
 
 
800.000
500.000
 
740.000
S3
Depósito
 
 
 
 
600.000
600.000

II.-Matriz Cartesiana:


0,6*0,8*1
0,6*0,2*1
0,4*0,8*1
0,4*0,2*1
 
S1
Camión
1.000.000
1.000.000
500.000
500.000
800.000
S2
Panadería
800.000
500.000
800.000
500.000
740.000
S3
Depósito
600.000
600.000
600.000
600.000
600.000A.2.- Un inversionista quiere invertir su capital en el mercado de valores, las posibilidades que se le presentan son: invertir en un fondo de mayor riesgo (A) o de menor riesgo (B).

El fondo más riesgoso (A) tiene una rentabilidad elevada en un 30 % de las veces, con lo cual podría obtener una ganancia de M$2.000 y si la rentabilidad es baja, obtendría solo M$500

El fondo menos riesgoso(B) tiene una rentabilidad elevada en un 60% de los casos pero la ganacia solo seria de M$1.500 y si la rentabilidad es baja obtendría M$1.000.

Usted como ingeniero que le aconseja al inversionista, apóyese en la matriz Sectorizada y Cartesiana.

Solución:

1.- Matriz Sectorizada:
 
Fondo A
Fondo B
VE
 
30%
70%
60%
40%
 
Fondo A
2.000
500
 
 950
Fondo B
 
 
1.500
1.000
1.300

2.- Matriz Cartesiana:

 
Fondo A
Fondo B
VE
 
30%*60%
30%*40%
70%*60%
70%*40%
 
 
18%
12%
42%
28%
 
Fondo A
2.000
2.000
500
500
950
Fondo B
1.500
1.0001.500
1.000
1.300



A.3.- Un empresario de espectáculos tiene que organizar un concierto y se le ofrecen las opciones de hacerlo al aire libre o en un pabellón cubierto. Los beneficios van a depender de la asistencia del público y ésta a su vez del clima, que puede ser con lluvia, con nubes o soleado. Los resultados esperados si lo organiza al aire libreson 10.000, 50.000 y 65.000 pesos si el tiempo es lluvioso, nublado o soleado respectivamente. Si el concierto se realiza en pabellón cubierto, los resultados serían 45.000, 40.000 y 35.000 pesos para
cada estado climático.
Se pide:
Configurar la matriz de decisión si todos los estados climáticos tienen la misma probabilidad de ocurrencia.
Solución:










B.- Programación lineal:B.1.- Maximizar: Una compañía fabrica y venden dos modelos de lámpara L1 y L2. Para su fabricación se necesita un trabajo manual de 20 minutos para el modelo L1 y de 30 minutos para el L2; y un trabajo de máquina de 20 minutos para L1 y de 10 minutos para L2. Se dispone para el trabajo manual de 100 horas al mes y para la máquina 80 horas al mes. Sabiendo que el beneficio por unidad es de...