administrativos

1|Página

SOLEC MEXICO

TEOREMA DE THEVENIN
Un circuito lineal con resistencias que contenga una o más fuentes de voltaje o
corriente puede reemplazarse por una fuente única de voltaje y una resistencia en serie.
El voltaje es llamado voltaje equivalente de thévenin V’ la resistencia es llamada R’.
Este teorema es utilizado para representar una parte de una red mediante una
fuente devoltaje y una impedancia en serie Z. En la figura 1 se muestra una red
dividida en dos secciones 1 y 2.

En la figura 2 la sección 1 se ha reemplazado por su equivalente thévenin, la
cual consiste en una fuente de tensión Va y una impedancia en serie Zt.

en la figura 3 se muestra como se puede determinar Vt, esto es, colocando en
circuito abierto las dos terminales de la red 1 y se obtiene latensión que aparece entre
ellas.

Para determinar Zt se reducen todas las fuentes externas en la red 1 a 0
cortocircuitando las fuentes de tensión y abriendo el circuito de las fuentes de corriente.
La impedancia Zt será igual a la impedancia de entrada de la red 1.
La polaridad de Vt es tal que debe producir la misma corriente de a a a’, con
idéntica dirección que en la red original. Laimpedancia Zt será la impedancia
equivalente del circuito a través de las terminales a a’ cuando se han eliminado del
circuito todas las fuentes de tensión. Lo anterior implica que, para encontrar esta
impedancia, debe de examinarse esta red a través de sus terminales. Aunque éstas
terminales se encuentren en circuito abierto, un medidor de resistencia conectado a

2|Página

SOLEC MEXICOtravés de ellas indicará el valor de resistencia Zt, del circuito cuando las fuentes no están
en operación.
A manera de ejemplo se puede considerar el circuito mostrado en la figura 4.

Para este circuito es necesario encontrar la tensión Vl a través de la resistencia
RL, así mismo la corriente IL que circula por ella.
Primeramente se “desconecta la resistencia RL” quedando solamente lasterminales a y b, acto seguido será encontrar el equivalente Thevenin del circuito que
queda conectado a las terminales a y b, esto consiste en: colocar en circuito abierto la
parte que se desea analizar y, después, encontrar el equivalente Thévenin del circuito
que queda conectado a las terminales que están en circuito abierto.
Al haber desconectado la resistencia RL el circuito resultante esun circuito
divisor de tensión compuesto por R1 y R2, la tensión a través de R2 es igual a la tensión
en circuito abierto que aparece a través de las terminales a y b por lo tanto la tensión en
R2 será igual a la tensión Vt, este valor es encontrado fácilmente aplicando la ley de
Ohm.
Teniendo en el circuito la fuente de tensión y la caída de tensión en las
resistencias se tiene:
V1 = VR1+ VR2
con V = I * R
corriente es la misma en las dos resistencias, sustituyendo.
V1 = I R1 +I R2

V1 = I(R1 + R2)

y al ser un circuito serie la

despejando I

I = V1 / (R1 + R2) sustituyendo datos se tiene:
I = 24 / (5.1 + 10) por lo tanto I = 1.58 A
Calculando la tensión en R2
VR2 = I * R2

VR2 = 1.58 * 10 = 15.89V

VR2 = VT

Para determinar el valor de la resistencia RT debede permanecer desconectada
del circuito RL, para este caso la fuente de tensión deberá estar cortocircuitada como se
muestra en la figura 5.

3|Página

SOLEC MEXICO

Se puede observar que la resistencia R1 y R2 se encuentran en paralelo por lo
que la resistencia equivalente será el paralelo de estas dos resistencias.
Rt = 1/((1/R1)+ (1/R2))
Rt = 3.37 Ω
Por lo tanto el circuitoequivalente Thévenin es como el mostrado en la figura 6.

Dado que la resistencia RL no interviene en el proceso para encontrar el circuito
equivalente, éste es aplicable a cualquier valor de la resistencia RL. En realidad se ha
encontrado el equivalente Thévenin para el circuito conectado a las terminales a y b.
Finalmente para encontrar los valores de VL e IL se conecta de nuevo la
resistencia...