Administrtivo

Unidad II.- Introducción a la probabilidad y valor esperado.

1. Introducción a la probabilidad

El desarrollo de la Unidad I, se enfocó en el conocimiento de la Estadística Descriptiva. Los ejemplos y casos expuestos, hacen referencia a lo que sucede del presente hacia atrás. El conocer el comportamiento de las variables analizadas en cada caso, nos permitiría considerarlas como unantecedente para proyectarlas al futuro y así tomar decisiones menos arriesgadas. En esta unidad II, nos acercamos a la segunda parte de la Estadística, la ESTADÍSTICA INFERENCIAL, estudiando las posibilidades de que algo ocurrirá en el futuro.

Raras veces el encargado de tomar decisiones dispone de la información completa a partir de la cual pueda tomar una determinación. La inferencia estadísticase ocupa de deducciones acerca de una población con base en una muestra tomada de esa población. Debido a que existe una incertidumbre considerable al tomar decisiones, resulta importante que todos los riegos implícitos conocidos, se evalúen en forma científica. Ayuda en esta evaluación la teoría de la probabilidad, su empleo permite a quien toma decisiones, analizar – con información limitada –los riesgos y minimizar el azar inherente.

Como los conceptos de probabilidad son tan importantes en el campo de la inferencia estadística, cuyo análisis se inicia en la unidad IV, es oportuno empezar por conocer el lenguaje básico de la probabilidad, incluyendo términos como experimento, evento, probabilidad subjetiva y reglas de adición y multiplicación.

1. Definición y expresión deProbabilidad

Por su empleo frecuente estamos familiarizados con términos como probabilidad, posibilidad y azar. Con frecuencia son utilizados de manera intercambiable. El pronóstico meteorológico anuncia que hay un 70% de posibilidades de lluvia para el próximo fin de semana. Con base en una encuesta a estudiantes de bachillerato, la posibilidad de que cursen una carrera de Administración es de0.28. ¿Qué es entonces, una probabilidad?

Probabilidad: Valor entre cero y uno, inclusive, que describe la posibilidad relativa de que ocurrirá un evento.

Se utilizan tres palabras claves en el estudio de la probabilidad: experimento, resultado y evento. Estos términos que usamos frecuentemente, en Estadística tienen significados específicos.

Experimento: Proceso que conduce a laocurrencia de una (y solamente una) de varias observaciones posibles.

En el caso de la probabilidad, un experimento tiene dos o más resultados posibles y es incierto cuál de ellos habrá de ocurrir.
Resultado: Lo que resulta específicamente de un experimento.

Por ejemplo, lanzar una moneda al aire es un experimento. Se puede observar el lanzamiento, pero no se está seguro si caerá sello o águila.De igual manera, preguntar a 500 estudiantes de bachillerato si realizan alguna actividad deportiva formal y que tipo de deporte practican, sería dos experimentos. En el primer caso, si la moneda cae sello, ése sería un resultado de dos posibles. Si 178 estudiantes de los 500 encuestados, practican algún deporte, sería un resultado posible del primer experimento. De los estudiantes que practicanformalmente un deporte, si 38 juegan básquetbol sería un posible resultado de varios, del segundo experimento aplicado a la misma encuesta. Cuando se observan uno o más resultados de un experimento, entonces tendremos un evento.

Evento: Conjunto de uno o más resultados de un experimento.

Para esclarecer las definiciones de los términos experimento, resultado y evento, analicemos lossiguientes ejemplos:
En el experimento de lanzar un dado existen seis resultados posibles, pero hay muchos eventos factibles. Estos eventos pudieran ser, obtener: un número par, un número impar, un número primo, un número mayor que tres, un número mayor que dos pero menor que seis, etc.
En el experimento de contar el número de televisores por hogar, conectados al sistema local de...