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 MEDIA ARITMÉTICO PARA DATOS NO AGRUPADOSLlamada también promedio, se denota (cuando es poblacional) y por x (cuando esmuestral)La media es una medida muy útil para comparar dos o más poblaciones.Media poblacional ( ) si hay N observaciones en el conjunto de datos de la población, la media se calcula así: Media poblacional X X1 X 2 ... X N = N N Donde es el signo de sumatoria que indica quese suman todas las observaciones desde i=1 hasta i=N Media de una muestral ( x ) xi x1 x2 ... xnx= n nEn donde:X1 = son los datos observados de la poblaciónx1= son los datos observados de la muestraN= tamaño de la poblaciónn = tamaño de la muestra = Letra griega “que indica suma”Ejemplo1:Suponga que se tiene una muestra de los ingresos mensuales en miles de dólares para 5meses: 56, 57, 52, 45, y67, la media muestral será:[Escribir texto]
2. x= = 57.4Ejemplo 2Hay 12 empresas de autos en estados Unidos. Se presentan el número de patentesotorgadas el año pasado por dicho pais a cadanegociación: Empresa Número de Empresa Número de patentes patentes General Motors 511 Mazda 210 Nissan 385 Chrysler 97 DaimlerChrysler 275 Porsche 50 Toyota 257 Mitsubishi 36 Honda 249 Volvo 23 Ford 234 BMW13 a) ¿La información anterior es una muestra o una población? b) Halle la media aritmética e interprete.Solución:a)Es una población por que se consideran todas las compañías automovilísticasqueobtuvieron patentes. 511 385 ... 13 2340b) = 195 12 12Interpretación: El número promedio de patentes recibido por una empresa es de 195.(Este valor es un parámetro poblacional).Nota:La media aritméticaes la única medida de tendencia central donde la suma de lasdesviaciones de cada valor, respecto a la media, es siempre igual a cero. Simbólicamente es[Escribir texto]
3. (X X) 0Por ejemplo: La mediade 3, 8, y 4 es 5.Entonces (X X ) (3 5) (8 5) (4 5) 0Desventaja de la Media: - Si en el conjunto de datos hay alguno o algunos demasiado grandes o muy pequeño con relación a los demás, la media se...