admon

Versi´n preliminar
o

Una introducci´n a la
o
PROBABILIDAD Y ESTAD´
ISTICA
Luis Rinc´n
o
Departamento de Matem´ticas
a
Facultad de Ciencias UNAM
Circuito Exterior de CU
04510 M´xico DF
e

El presente texto corresponde a la versi´n electr´nica de agosto de 2006.
o
o
Este material se encuentra en permanente actualizaci´n y correcci´n.
o
o
La ultima versi´n disponible puedeobtenerse en
´
o
http://www.matematicas.unam.mx/lars

Se sugiere imprimir por ambos lados,
cortar todas las hojas por la linea punteada y despu´s encuadernar.
e
La caja mide 16cm por 21.5cm si se imprime sin reducci´n.
o

Prefacio
El presente texto constituye el material completo del curso semestral de Probabilidad y Estad´stica, impartido por el autor en la Facultad de Ciencias de laUNAM.
ı
Contiene el temario b´sico para un curso elemental e introductorio de probabilidad
a
y estad´
ıstica, as´ como una colecci´n de ejercicios.
ı
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El texto est´ dirigido a alumnos de las distintas carreras de ingenier´ ciencias
a
ıa,
de la computaci´n, y otras carreras cient´
o
ıficas similares cuyos programas de estudio contemplan un semestre introductorio a estos temas. Como esnatural en este
tipo de cursos, no se hace ´nfasis en el rigor matem´tico de la demostraci´n de
e
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los resultados, sino en el uso, interpretaci´n y aplicaci´n de ´stos. Como prerequio
o
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sitos para una lectura provechosa de este material, se requiere, en determinados
momentos, tener cierta familiaridad con algunos conceptos elementales de ´lgebra
a
A
y del c´lculo diferencial eintegral. El texto fue escrito en el sistema L TEX, y la
a
mayor´ de las ilustraciones fueron elaboradas usando el paquete pstricks.
ıa
Dado el caracter preliminar de este trabajo, el autor agradece cualquier comentario,
sugerencia o correcci´n enviada al correo electr´nico que aparece abajo.
o
o
Luis Rinc´n
o
Agosto 2006
Ciudad Universitaria UNAM
lars@fciencias.unam.mx

Contenido

1.PROBABILIDAD
1.1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
1.2. Probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3. An´lisis combinatorio . . . . . . . . . . .
a
1.4. Probabilidad condicional e independencia
1.5. Variables aleatorias . . . . . . . . . . . . .
1.6. Funciones de densidad y de distribuci´n .
o
1.7. Esperanza, varianza, momentos . . . . . .
1.8. Distribuciones deprobabilidad . . . . . .
1.9. Vectores Aleatorios . . . . . . . . . . . . .

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2. ESTAD´
ISTICA
2.1. Introducci´n . . . . . . . . . . . .
o
2.2. Variables y tipos de datos . . . .
2.3. Estad´
ıstica descriptiva . . . . . .
2.4. Muestras aleatorias y estad´
ısticas
2.5. Estimaci´n puntual . . . . . . . .
o
2.6. Estimaci´n por intervalos . . . .o
2.7. Pruebas de hip´tesis . . . . . . .
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A. Formulario
A.1. El alfabeto griego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.2. Tabla de la distribuci´n normal est´ndar . . . . . . . . . . . . . . .
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4

Contenido

B. Ejercicios

97

Parte 1

PROBABILIDAD

En esta...