ADN EL PRECIO DE LA EVOLUCION

Introducción
El sistema de ecuaciones diferenciales Lotka Volterra en adelante Modelo Lotka Volterra tiene un interés especial en el campo del pensamiento sistémico debido a que reúne doscaracterísticas clave un predador y una presa aun tratándose de un modelo no lineal es sencilla de modelar con medios informáticos aunque existen extensiones posteriores para hacerla más realista y hacetangible los conceptos a veces abstractos de interdependencia y acoplamiento esenciales desde la perspectiva sistémica pues estas son características isomorfas a todos los sistemas.

Las ecuaciones deLotka-Volterra, también conocidas como ecuación predador-presa, son un par de ecuaciones diferenciales de primer orden no lineales que se usan como modelo de poblaciones en donde interactúan, una presay un depredador. Las ecuaciones fueron propuestas de forma independiente por Alfred J. Lotka en 1925 y Vito Volterra en 1926.

Tales ecuaciones se definen como:



y es el número de algúnpredador (por ejemplo, un lobo)
x es el número de sus presas (por ejemplo, conejos)
dy/dt y dx/dt representa el crecimiento de las dos poblaciones en el tiempo t representa el tiempo
α, β, γ y δ sonparámetros que representan las interacciones de las dos especies.

Presa


Se asume que las presas tienen suministro de comida ilimitado, y se reproducen exponencialmente a menos que exista algúnpredador. Este crecimiento exponencial está representado en la ecuación por el término αx. El termino de la ecuación βxy viene a representar el encuentro de las dos especies y su interacción. Si x o y soncero no existe interacción.
Podemos interpretar la ecuación como el cambio del número de presas viene dado por su propio crecimiento menos la tasa de encuentros con predadores.

Predador

Enesta ecuación, δxy representa el crecimiento de los depredadores ( la similitud con la ecuación para las presas, pero en este caso para el crecimiento de los depredadores es necesario usar la razón a...