Adolecentes

9 FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA

E J E R C I C I O S

P R O P U E S T O S

9.1 Dibuja la gráfica de la función que exprese que el precio del litro de gasolina en los últimos 6 meses ha sido siempre de 0,967 euros.

Euros

1 0,967 1 2 3 4 5 6 Meses

9.2 Inventa una situación que pueda ser expresada mediante la función asociada a esta tabla de valores. x y 0 0 5 40 1080 8x, y puede representar la relación entre la cantidad

Un kilo de langostinos cuesta 8 euros. La función asociada a la tabla es y de langostinos adquiridos (en kg) y el precio de los mismos (en euros).

9.3 Representa las siguientes funciones: a) y x b) y x c) y 2x d) y 2x ¿Qué relación hay entre las gráficas?

a)

Y 1 O 1 X

c)

Y 1 O 1 X

b)

Y 1 O 1 X

d)

Y 1 O 1 XTodas las gráficas son rectas que pasan por el origen. Los coeficientes positivos de la x se relacionan con gráficas crecientes, y los coeficientes negativos, con gráficas decrecientes. Las graficas de a) y b) son simétricas respecto al eje de ordenadas. También lo son las de c) y d).
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9.4 La razón de proporcionalidad entre dos magnitudes es b) Representa gráficamente la función. a) y 3x b)Y 1 O 1 X

3.

a) Escribe la fórmula de la función que relaciona las dos magnitudes.

9.5 Completa la tabla en tu cuaderno. x y 3 2 1 1 0 1 2 1

a) Escribe la fórmula de la función que relaciona las dos magnitudes. b) Representa gráficamente la función x y a) y 1 x 2 3 1,5 2 1 1 0,5 b) 0 0
Y 1 O 1 X

1 0,5

2 1

9.6 Representa en los mismos ejes las siguientes funciones afines.¿Qué relación hay entre las gráficas? a) y 2x 3
Y y = 2x + 3 y = _2x + 3

b) y

2x

3

Ambas gráficas pasan por el punto (0, 3) y son simétricas respecto al eje de ordenadas.
1 O 1 X

9.7 Representa en los mismos ejes las siguientes funciones. ¿Qué relación hay entre las gráficas? a) y x
Y y=x+3 1 O 1 y=x_3 X y=x

b) y

x

3

c) y

x

3

Todas las rectas tienen la mismapendiente. Son paralelas entre sí.
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9.8 Da la pendiente y la ordenada en el origen. a) y a) m x 1, n 2 2 b) y b) m 2x 2, n 1 1 c) y c) m 3x 3, n 0

9.9 Escribe la ecuación de una recta con pendiente m= 2, n 5⇒y 2x 5

2 y que pase por el punto (0, 5).

9.10 Escribe la ecuación de una recta con la misma pendiente que y origen que y 5x 3. La pendiente de y La recta pedida es: y x x 2 es m 31. La ordenada en el origen de y 5x

x 3 es n

2 y con la misma ordenada en el 3.

9.11 Representa una recta con pendiente m 2, n = 0 ⇒ La recta es: y 2x.

2 y que pase por el origen de coordenadas.
Y

1 O 1 X

9.12 Escribe una recta paralela a y m 3, n 2 ⇒ La recta es: y 3x

3x 2

4 cuya ordenada en el origen sea 2.

9.13 Dada la siguiente tabla: x y 1 2 0 2 1 2 2 2

a)Escribe la ecuación de la recta asociada. b) Dibuja la gráfica. a) y b) 2
Y 1 O 1 X

9.14 Escribe la ecuación de una recta paralela al eje de ordenadas por el punto ( 3, 0). ¿Es una función? La recta es x 3. No es una función, ya que a un valor de x le corresponden infinitos valores de y.

9.15 Escribe la ecuación del eje de abscisas y la ecuación del eje de ordenadas. Indicación: escribe lascoordenadas de varios puntos para cada eje. En primer lugar se observan algunos puntos del eje de abscisas: (0, 0), (1, 0), ( 1, 0), (2, 0)… La ecuación del eje de abscisas es y 0, ya que todos los puntos del eje de abscisas tienen la segunda coordenada nula. 3)… La ecuación del eje de ordenadas es x 0, ya que todos los Algunos puntos del eje de ordenadas son (0, 1), (0, 2), (0, puntos de este ejetienen nula la primera coordenada.
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9.16 Con un grifo se tardan 8 horas en llenar una piscina. a) Encuentra la fórmula que exprese cómo obtener el tiempo de llenado en función del número de grifos. b) Representa gráficamente la función. a) El número de grifos y las horas que se tarda en llenar la piscina son magnitudes inversamente proporcionales. Si se representa con la coordenada x el...