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CENTRO DE ENSEÑANZA TECNICA INDUSTRIAL

DANIEL DE JESUS FAUSTO BADILLO
REGISTRO: 11300312
PRACTICA NO. 5
TRANSFORMADA DE FOURIER DE SEÑALES EN TIEMPO DISCRETO
ANALISIS DIGITAL DE SENALES
JOSE MA.VALENCIA

GUADALAJARA JAL., A 06 DE MAYO DEL 2015.

OBJETIVO.
Al finalizar la práctica el alumno debe ser capaz de:
1. Representar señales discretas en el dominio de la frecuencia.
2. Determinar larespuesta en frecuencia de un sistema discreto.
RESUMEN.
 Transformada de Fourier en tiempo discreto.
o Ecuación
La transformada de Fourier proporciona una representación en el dominio de la frecuenciade una
señal no periódica x (t ) .


X ( )   x(t )e  jt dt


o Aplicaciones
La aplicación más usada de la transformada de Fourier en señales de tiempo discreto es para
transformar una señal quees representada en el dominio del tiempo a una que es representada en el
dominio de la frecuencia, una ventaja de esta operación es que es reversible, puede realizarse la
operación en ambossentidos.
o Operación inversa
Esta expresión es la transformada inversa de Fourier y es la que permite obtener x (t ) a partir de su
espectro X ( f ) .


x(t ) 

 X ( f )e

j 2 ft

df



La relación dela transformada inversa también puede escribirse en términos de la variable  (al
observar que d   2 df ).


1
x(t ) 
X ( )e jt d

2 
La señal x (t ) y su transformada de Fourier X ( f ) yX ( ) forman un par único de transformadas,
y su relación indica de manera simbólica mediante una flecha doble:
x (t )  X ( f ) o x (t )  X ( )
o Propiedades
Algunas propiedades importantes deesta transformada más usadas en el procesamiento de señales
son:
TD
FD
Notación
x1 ( )
x1 (n)

x2 ( n )

x2 ( )

a  x1 (n)  b  x2 (n)
x(n  k )

a  X 1 ( )  b  X 2 ( )

x (  n)

x (  )

x1(n)  x2 (n)

x1 ( )  x2 ( )

Desp. frecuencia

e j0 n  x(n)

x(  0 )

Modulación

x(n) cos(0  n)

Diferenciación

nX ( n )

1
1
 x(  0 )   x(  0 )
2
2
dX ( )
j
d

Linealidad...