ADSA



ALUMNO: AXEL EDUARDO BOTELLO SANCHEZ



MATEMATICAS 1

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ALGEBRA O LENGUAJE ALGEBRAICO
Lenguaje algebraico14
Lenguaje común
Lenguaje algebraico
Un número cualquiera.
m
Un número cualquiera aumentado en siete.
m + 7
La diferencia de dos números cualesquiera.
f - q
El doble de un número excedido en cinco.
2x + 5
La división de un número entero entre su antecesorx/(x-1)
La mitad de un número.
d/2
El cuadrado de un número
y^2
La semisuma de dos números
(b+c)/2
Las dos terceras partes de un número disminuidos en cinco es igual a 12.
2/3 (x-5) = 12
Tres números naturales consecutivos.
x, x + 1, x + 2.
La parte mayor de 1200, si la menor es w
1200 - w
El cuadrado de un número aumentado en siete.
b2 + 7
Las tres quintas partes de un número más lamitad de su consecutivo equivalen a tres.
3/5 p + 1/2 (p+1) = 3
El producto de un número positivo con su antecesor equivalen a 30.
x(x-1) = 30
El cubo de un número más el triple del cuadrado de dicho número.
x3 + 3x2

El Álgebra (del árabe: الجبر al-ŷabr 'reintegración, recomposición'1 ) es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde aciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética.2 3 En el álgebra moderna existen áreas del álgebra que en modo alguno pueden considerarse extensiones de la aritmética (álgebra abstracta, álgebra homológica, álgebra exterior, etc.).
A diferencia dela aritmética elemental, que trata de los números y las operaciones fundamentales, en álgebra -para lograr la generalización- se introducen además símbolos (usualmente letras) para representar parámetros (variables) o cantidades desconocidas (incógnitas); las expresiones así formadas son llamadas «fórmulas algebraicas», y expresan una regla o un principio general.4 El álgebra conforma una de lasgrandes áreas de las matemáticas, junto a la teoría de números, la geometría y el análisis.

Muchos de sus métodos derivan del desarrollo de la matemática en el islam medieval, destacando la independencia álgebra como una disciplina matemática independiente de la geometría y de la aritmética.5 Puede considerarse al álgebra como el arte de hacer cálculos del mismo modo que en aritmética, pero conobjetos matemáticos no-numéricos.6

El adjetivo «algebraico» denota usualmente una relación con el álgebra, como por ejemplo en estructura algebraica. Por razones históricas, también puede indicar una relación con las soluciones de ecuaciones polinomiales, números algebraicos, extensión algebraica o expresión algebraica. Conviene distinguir entre:
Álgebra elemental es la parte del álgebra quese enseña generalmente en los cursos de matemáticas.
Álgebra abstracta es el nombre dado al estudio de las «estructuras algebraicas» propiamente.
El álgebra usualmente se basa en estudiar las combinaciones de cadenas finitas de signos, mientras que análisis matemático requiere estudiar límites y sucesiones de una cantidad infinita de elementos.


INICIOS DEL ALGEBRA
Las raíces del álgebrapueden rastrearse hasta la antigua matemática babilónica,7 que había desarrollado un avanzado sistema aritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en una forma algorítmica. Con el uso de este sistema lograron encontrar fórmulas y soluciones para resolver problemas que hoy en día suelen resolverse mediante ecuaciones lineales, ecuaciones de segundo grado y ecuaciones indeterminadas. Encontraste, la mayoría de los egipcios de esta época, y la mayoría de los matemáticos griegos y chinos del primer milenio antes de Cristo, normalmente resolvían tales ecuaciones por métodos geométricos

ALGEBRA EN LA EPOCA MODERNA
Durante la Edad Moderna europea tienen lugar numerosas innovaciones, y se alcanzan resultados que claramente superan los resultados obtenidos por los matemáticos árabes,...