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Determinacion De La Probabilidad
La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, la ciencia y la filosofíapara sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos. La probabilidad constituye un importante parámetro en la determinación de las diversas casualidades obtenidas tras una serie de eventos esperados dentro de un rango estadístico.
CALCULO DE PROBABILIDAD
Para calcular la probabilidad de un evento se toma en cuenta todos los casosposibles de ocurrencia del evento; es decir, de cuántas formas puede ocurrir determinada situación.
Tipos de espacio muestral
Podemos diferenciar entre dos tipos de espacios muestrales: discretos y continuos.
Discretos
Son aquellos espacios donde el número de sucesos elementales es finito o infinito numerable.
Espacio Probabilístico discreto
Es aquel cuyo espacio muestral es discreto.Podemosdiferenciar varios tipos de espacio probabilístico discreto:
Espacio Probabilistico Discreto Equiprobable
Su espacio muestral es finito de tamaño n.
La probabilidad de cualquier suceso elemental E es
, de aquí se deduce que para todo suceso A la probabilidad es
Espacio Probabilistico Finito
Su espacio muestral es discreto finito.
Hay al menos 2 sucesos elementales que cumplen.
ProcesosEstocasticos Finitos Y Diagramas de Árbol
Un proceso estocástico es una sucesión finita de experimentos aleatorios, cada uno de ellos con un nº finito de resultados posibles. Se representan con diagrama de árbol.
Por ejemplo, imaginemos que se lanza una moneda y un dado de seis caras. La probabilidad de obtener un resultado particular corresponde a la multiplicación de sus probabilidades. Es decir,la probabilidad de obtener «cara» y un tres será:

Ahora bien, la probabilidad de un suceso cualquiera es la suma de las probabilidades de los distintos resultados aislados posibles. Así, la probabilidad de sacar siempre un resultado impar en los dados, independientemente del resultado de la moneda, será:

Espacio Probabilistico Infinito Contable
Aquel cuyo espacio muestral es discretoinfinito contable. Por ejemplo
La probabilidad de que salga cara en la primera tirada ---->
La probabilidad de que salga nuevamente cara en la segunda tirada ---->
La probabilidad de que salga nuevamente cara en la tercera tirada ---->
Continuos
Son aquellos espacios donde el número de sucesos elementales es infinito incontable.
Espacio probabilístico continuo
Espacio muestral infinito nonumerable. -No es posible observar puntos concretos del espacio.
Tiene sentido hablar de intervalos observados. - No es posible asignar probabilidad a un punto concreto, se asigna a intervalos.
Por tanto la función P está definida sobre intervalos ----->
-Habitualmente cuando trabajamos con magnitudes físicas.
Particiones
Es posible definir particiones sobre el espacio muestral. Formalmentehablando, una partición sobre Ω se define como un conjunto numerable:
tal que:
1.
2.
3.
Ejemplos
Por ejemplo, en el caso del experimento aleatorio "lanzar un dado", el espacio muestral del experimento sería: Ω={1,2,3,4,5,6}. Por otro lado, si cambiamos ligeramente la experiencia pensando en el número resultante de la suma de 2 dados, entonces tenemos 2 posibles espacios muestrales paramodelar nuestra realidad:
Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),...(6,6)} = {1,2,3,4,5,6}x{1,2,3,4,5,6}
Ω'={2,3,4,...,12}
La elección del espacio muestral es un factor determinante para realizar el cálculo de la probabilidad de un suceso.
En la teoría de probabilidades, el espacio muestral o espacio de muestreo (denotado E, S, Ω o U) consiste en el conjunto de todos los posibles...