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 DIMENSIONES
1. Magnitudes físicas y el sistema internacional
Las propiedades que caracterizan a los cuerpos o a los fenómenos naturales y que se pueden medir reciben el nombre de Magnitudes Físicas. Así por ejemplo tenemos la longitud, la masa, la velocidad, la temperatura, etc. Mientras que otras propiedades como el color, el sabor, la bondad, la belleza no son magnitudesfísicas, ya que no se pueden medir.
Entre las magnitudes físicas hay algunas que son independientes de las demás y se denominan "Magnitudes fundamentales" como la masa, la longitud, el tiempo, etc. Así como también existen magnitudes físicas, que dependen de las fundamentales para ser expresadas, las cuales se denominan "Magnitudes derivadas”, este es el caso de la velocidad, que se define medianteuna relación entre la longitud y el tiempo.



2. EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)
Es un conjunto de unidades de magnitudes fundamentales a partir del cual se debe expresar cualquier unidad de una magnitud derivada. Este fue un acuerdo común tomado por la mayor parte del mundo el 14 de octubre de 1960 en Francia.









3. FÓRMULA DIMENSIONAL
La fórmula dimensional deuna magnitud dada, es una fórmula que muestra que operaciones de multiplicación o división hay que efectuar con las magnitudes físicas fundamentales para obtener la magnitud derivada.

Notación: sea X la magnitud física, entonces:

: se lee fórmula dimensional de la magnitud física X. Ejemplos:



4. DIMENSIÓN
La dimensión indica las veces en que varía lamagnitud física fundamental en una magnitud derivada.


La fórmula dimensional está dada en función de siete magnitudes fundamentales. Así mismo los exponentes a, b, c, d, e, f y g se llaman dimensiones.

5. MAGNITUDES FÍSICAS DERIVADAS
Son aquellas magnitudes que se expresan en función de las magnitudes físicas fundamentales.

Magnitud
Ecuación
Fórmula dimensional
Área
Largo x Ancho
L2Volumen
Área x Altura
L3
Densidad

M.L–3
Caudal

L3.T–1
Velocidad Lineal

L.T–1


Aceleración Lineal

L.T-2
Fuerza
Masa x Aceleración
M.L.T-2
Impulso
Fuerza x Tiempo
M.L.T-1
Cantidad de Movimiento
Masa x Velocidad
M.L.T-1
Trabajo
Fuerza x Desplazamiento

M.L2.T-2
Energía
Masa x (Velocidad)2
M.L2 .T–2
Potencia

M.L2.T–3
Presión

M.L–1 .T–2
Velocidad AngularT–1
Aceleración angular

L.T–2
Capacidad calorífica


Calor específico

L2.T-2.-1







MÁS FÓRMULAS DIMENSIONALES

Desplazamiento lineal  L
Desplazamiento angular  1
Frecuencia  T–1
Energía cinética  M.L2.T–2
Energía potencial gravitatoria  M.L2.T–2
Cantidad de carga eléctrica  I.T
Peso específico  M.L–2.T–2

6. REGLAS DIMENSIONALES
a) Si elvalor numérico de la magnitud X es igual al producto (cociente) de los valores numéricos de las magnitudes A y B, entonces la dimensión de X será igual al producto (cociente) de las dimensiones A y B

Si: X =A.B  [X] = [A] . [B]
Si: X =  [X] = [A] . [B]–1

b) Si el valor numérico de la magnitud X es igual a la potencia “m” del valor numérico de la magnitud A, entonces ladimensión de X es igual a la potencia n/m de la dimensión de A.

Si: X = An/m  [X] = [A]n/m
Si: X = An  [X] = [A]n ; Si: X = A1/m  [X] =[A]1/m

c) Si el valor numérico de la magnitud X es un coeficiente constante (número; ángulo en radianes; función trigonométrica, función logarítmica;......etc.) que es independiente de la dimensión de las magnitudes (unidades) fundamentales, entoncesla dimensión de X es nula, y X es denominada “adimensional”.

Si: X = número  [X] = 1
Si: X = Sen  [X] = 1
Si: X = LogN  [X] = 1
Si: X = constante numérica (adimensional)

7. ECUACIONES DIMENSIONALES
Son aquellas ecuaciones que, expresadas en términos de magnitudes físicas, se verifican para un determinado conjunto de magnitudes o dimensiones.


Donde al...