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Los conjuntos numéricos son agrupaciones de números que guardan una serie de propiedades estructurales.  Sus características estructurales más importantes son:
1. Dotados de operadores, admiten estructura
Algebraica estable
2. Están dotados de propiedades topológicas (o pueden
Llegar a estarlo)
3. Admiten relación de orden
4. Admiten relación de equivalencia
5. Son representablesmediante diagramas de Hasse, diagramas de Euler y diagramas de Ven, pudiéndose tomar una combinación de ambos en
un diagrama de Euler-Ven con la forma característica de cuadrilátero y además pudiéndose representar internamente un diagrama de Hasse (es una recta).
6. Todos los conjuntos numéricos se construyen desde una estructura más simple hasta otra más compleja.

7. El orden de construcción de losconjuntos numéricos (de menor a
Mayor complejidad) es el siguiente:
Números naturales
El 1
Números primos
Números compuestos
Números enteros
El cero
Números enteros negativos
Números racionales
Números irracionales
Números reales
Número imaginario
Extensiones de los números reales:
Números complejos
Números complejos algebraicos
8. Todos los conjuntos numéricos son a su vez,subconjuntos del
Conjunto C de los números complejos.
9. El conjunto de los conjuntos numéricos es representable a través del diagrama del Dominó o de Llaves.
Los números enteros constituyen a los naturales. Los racionales son fracciones y enteros


Números Complejos 
Reales 
Racionales 
Enteros 
Naturales 
1: uno
Naturales primos
Naturales compuestos


0: Cero
Enteros negativosFraccionarios
Fracción propia
Fracción impropia




Irracionales
Irracionales algebraicos
Trascendentes




Imaginarios









Conjuntos numéricos
Los números naturales
Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto (número cardinal). O bien expresamos la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (ordinal).
El conjunto de los númerosnaturales está formado por:
N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}

La suma y el producto de dos números naturales es otro número natural.
La diferencia de dos números naturales no siempre es un número natural, sólo ocurre cuando el minuendo es mayor que sustraendo.
5 − 3  
3 − 5  
El cociente de dos números naturales no siempre es un número natural, sólo ocurre cuando la división es exacta.
6 : 2  2 : 6  
Podemos utilizar potencias, ya que es la forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.
La raíz de un número natural no siempre es un número natural, sólo ocurre cuando la raíz es exacta.
Los números enteros
Los números enteros son del tipo:
 = {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}

Nos permiten expresar: el dinero adeudado, la temperatura bajocero, las profundidades con respecto al nivel del mar, etc.
La suma, la diferencia y el producto de dos números enteros es otro número entero.
El cociente de dos números enteros no siempre es un número entero , sólo ocurre cuando la división es exacta.
6 : 2 
2 : 6 
Podemos operar con potencias, pero el exponente tiene que ser un número natural.


La raíz de un número entero no siempre esun número entero, sólo ocurre cuando la raíz es exacta o si se trata de una raíz de índice par con radicando positivo.

Los números racionales
Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero.


Los números decimales (decimal exacto, periódico puro y periódico mixto) son números racionales; pero los númerosdecimales ilimitados no.
La suma, la diferencia , el producto y el cociente de dos números racionales es otro número racional.
Podemos operar con potencias, pero el exponente tiene que ser un número entero.
La raíz de un número racional no siempre es un número racional, sólo ocurre cuando la raíz es exacta y si el índice es par el radicando ha de ser positivo.

Los números irracionales...