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DEPARTAMETO DE MATEMATICAS
MATE-1203
Segundo semestre de 2013
COORDINADOR DEL CURSO
(jlopez@uniandes.edu.co)

 Información de los profesores
El nombre del profesor, correo electrónico y horario y lugar de atención, lo puede consultar en:

http://matematicas/index.php/pregrado/cursos-sem-actual

 Introducción y descripción general del curso
 Prerrequisito .
Para poder inscribir elcurso, el estudiante ha debido aprobar, el Examen de Nivel de
Matemáticas, que se aplica semestralmente, o el curso de Precálculo – MATE-1201.
 Niveles
El curso se dicta en dos niveles:
1. Cálculo Diferencial – MATE-1203 es el curso usual para el estudiante promedio.
2. Cálculo Diferencial (Honores) – MATE-1204B está reservado para estudiantes que
quieren tratar los temas con mayorprofundidad (demostrando los teoremas y
resultados pertinentes, resolviendo los ejercicios y problemas de al menos dos formas
distintas, proponiendo ejercicios y problemas etc), y experimentar una mayor
competitividad con sus compañeros.
El contenido para los dos niveles es el mismo y al concluir se espera que todos logren
aprobar el mismo examen final.
 De qué trata el curso:
Este curso trata dedos problemas que datan de la antigua Grecia.
El primero, ¿cómo se modela el movimiento o el cambio en general? Para Zenón y la
escuela de Elea el problema resultó tan complejo que resolvieron negar la existencia del
movimiento y del cambio.
El segundo, cómo se calcula el área de una figura limitada por curvas.

Las soluciones de estos dos problemas están íntimamente ligadas, como sereconoció
en el siglo XVII, y tienen que ver con una comprensión del continuo, es decir, de la recta
de números reales. Entonces, otra pregunta importante de este

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Cra. 1 N° 18A-10, Bogotá – Colombia Tel. (57.1) 3 39 4949 | 3 39 4999 Ext. 2710 Fax. 3 32 4340
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curso, que no lograremos responder completamente dejándola para cursos
subsiguientes, es ¿qué es el continuo? La respuesta a esta pregunta es tan compleja
que la humanidad no llegó a comprenderla bien hasta la segunda mitad del siglo XIX.
 Objetivos de la asignatura
A través del curso, el estudiante deberá:
• Repasar,afianzar y aprender los conceptos fundamentales necesarios para el estudio
del cálculo.
• Reconocer patrones y formular conjeturas que conduzcan al establecimiento de
principios más generales.
• Comprender los conceptos y herramientas del cálculo diferencial y relacionarlos unos
con otros y con el álgebra y la geometría analítica, para poder aplicarlos en la solución
de problemas dediferentes disciplinas como la física, ingeniería, economía, biología etc.
• Identificar los distintos tipos de funciones y caracterizar sus graficas.
• Interpretar geométrica, física y matemáticamente el concepto de derivada.
• Aplicar las reglas de diferenciación en la derivación de cualquier tipo de función.
• Interpretar geométrica y matemáticamente el concepto de integral definida.
• Comprenderla definición de integral indefinida como antiderivada y de la integral
definida como “área algebraica” debajo de una curva que se puede calcular como límite
de una sumatoria. Relacionar estos dos conceptos a través del Teorema Fundamental
del Cálculo y comprender las propiedades que se derivan de ellos así como su cómputo
más elemental.
• Aplicar las propiedades de la integral definida alcálculo de áreas entre curvas y al
cálculo de volumen de sólidos en revolución.
• Desarrollar una estructura lógica de pensamiento para aplicarla en la resolución de
problemas de su disciplina y para poder comunicarse de manera coherente en forma
oral y escrita.

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