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Programa de estudio
1. Sistemas numéricos
2.1. Sistemas numéricos (binario, octal, decimal, hexadecimal)
2.2. Conversiones entre sistemas numéricos (binarios y hexadecimal)
2.3. Operaciones de un sistema numérico (binarios y hexadecimal)
2. Algebra boolena
3.4. Lógica proposicional
3.5. Calculo de predicados
3. Habilidades del pensamiento lógico4.6. Técnicas de resolución de problemas
4.7. Habilidades del pensamiento

=Bibliografías=
* Como desarrollar el pensamiento lógico y matemático; Alicia Cofre, Lucila Tapia. Ed. Universitaria
* Matemática Discreta y Lógica, una perspectiva desde la ciencia de la computación. W. Grassmann, J. Tremblay. Ed. Prenkle Hall

Sistemas numéricos:
¿Qué es un sistema numérico?
*Es el conformado por los números naturales, y compuestos:
Naturales: | Compuestos: |
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 | 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20… |

Base de un sistema numérico
Base numérica | Dígitos empleados | Cantidad total de dígitos |
Binaria (2) | 0, 1 | 2 |
Octal (8) | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 | 8 |
Decimal (10) | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 | 10 |
Hexadecimal (16)| 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F | 16 |

Sistemas numéricos:
Babilónicos:
El sistema de numeración babilónica es un sistema de representación de los números en la escritura cuneiforme
Este sistema, es acreditado como el primero de numeración posicional, es decir, en el cual el valor de un digito en el numero que se requiere representar.
Este sistema es de base 60 sinembargo los números menores a 60 se representaban agrupando signos o símbolos en que se utilizaba la base 10

Romano:
El sistema de numeración romana se desarrollo en la antigua roma y se utilizo en todo su imperio. Es un sistema de numeración no posicional,, sino subaditivo, cuyo origen se remonta al sistema usado en la antigua roma
El sistema numérico es el siguiente:

Hindu:
El ingeniosométodo de expresar cada número posible utilizando un conjunto de diez símbolos (cada uno de ellos con un valor en su posición y un valor absoluto). Surgió en la india
Árabe:
El sistema de numeración arábiga, también son conocidos como “indo - arábigos”, son los símbolos mas utilizados para representar números. Se les llama arábigos porque los árabes los introdujeron en Europa, aunque, en realidad suinvención surgió en la india; de tal modo que el sistema numérico arábigo y el hindú son el mismo.
El “múltiple” sistema numérico es el siguiente:

Maya:
Un sistema posicional de base 20 fue ideado por los mayas para representar los números con solo tres símbolos
Los números del 1 al 19 se ajustan al principio aditivo, los símbolos se colocan de forma vertical y son los siguientes:CONVERSIONES ENTRE SISTEMAS NUMERICOS:
Matemáticamente existe la posibilidad de convertir un número de un sistema a otro, entre los más utilizados son:
* Sistema binario (2) a sistema decimal (10)
* Sistema decimal (10) a sistema binario (2)
Conversión de sistema binario a decimal:
Ejemplo: convierta el siguiente número de base 2 a base 10
10111101(2):
7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
1*27| 0*26 | 1*25 | 1*24 | 1*23 | 1*22 | 0*21 | 1*20 |
=128+ | =0+ | =32+ | =16+ | =8+ | =4+ | =0+ | =1=189(10) |
1=encendido (on)
0=apagado (off)

Para descomponer en factores será necesario utilizar en dos, correspondiente a su base numérica y elevarlo a la potencia que le corresponde a cada digito, de acuerdo con el lugar que ocupa dentro de la serie numérica. Como exponentes utilizaremos el0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7.
La descomposición en factores se empieza a hacer de izquierda a derecha, empleando por el mayor exponente

Resuelva los siguientes ejercicios de conversión de binario a decimal:
1) 01100110=102
2) 11101010=254
3) 01110011=115
4) 01010101=85
5) 10010010=148

CONVERSION DE UN NUMERO DECIMAL AL SISTEMA BINARIO
* Si queremos pasar de base 10 a...