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Páginas: 3 (605 palabras)
Publicado: 4 de junio de 2014
7.3 DISTRIBUCIÓN X2 (EJEMPLO)
En estadística, la distribución de Pearson, llamada también ji cuadrado o chi cuadrado (χ²) es unadistribución de probabilidad continua con un parámetro querepresenta los grados de libertad de la variable aleatoria
Donde son variables aleatorias normales independientes de media cero y varianza uno. El que la variable aleatoria tenga esta distribución serepresenta habitualmente así: .
Ejemplo, El espesor de un semiconductor se controla mediante la variación estándar no mayor a =0.60 mm. Para mantener controlado el proceso se toman muestrasaleatoriamente de tamaño de 20 unidades, y se considera que el sistema está fuera de control cuando la probabilidad de que 2 tome valor mayor o igual al valor de la muestra observado es que es 0.01. Que sepuede concluir si s=0.84mm?
Solución. Existe fuera de control si con n=20 y =0.60, excede
Entonces,
Por tanto, el sistema está fuera de control
La función de distribución CHI tienenimportantes variaciones de acuerdo con los grados de libertad y del tamaño muestral (menor tamaño muestral y mayor tamaño muestral respectivamente),
En consecuencia, si tenemos X1,..,Xn,variable aleatoria independientes, donde cada
, se tiene
La distribución Chi muestra su importancia cuando queremos determinar la variabilidad (sin signo) de cantidades que se distribuyen en tornoa un valor central siguiendo un mecanismo normal.
7.7 DIFERENCIA DE MEDIA
En ocasiones interesa definir un intervalo de valores tal que permita establecer cuáles son los valores mínimo ymáximo aceptables para la diferencia entre las medias de dos poblaciones. Pueden darse dos situaciones según las muestras sean o no independientes; siendo en ambos casos condición necesaria que laspoblaciones de origen sean normales o aproximadamente normales:
Suponga que se tienen dos poblaciones distintas, la primera con media 1 y desviación estándar 1, y la segunda con media 2 y desviación...
En estadística, la distribución de Pearson, llamada también ji cuadrado o chi cuadrado (χ²) es unadistribución de probabilidad continua con un parámetro querepresenta los grados de libertad de la variable aleatoria
Donde son variables aleatorias normales independientes de media cero y varianza uno. El que la variable aleatoria tenga esta distribución serepresenta habitualmente así: .
Ejemplo, El espesor de un semiconductor se controla mediante la variación estándar no mayor a =0.60 mm. Para mantener controlado el proceso se toman muestrasaleatoriamente de tamaño de 20 unidades, y se considera que el sistema está fuera de control cuando la probabilidad de que 2 tome valor mayor o igual al valor de la muestra observado es que es 0.01. Que sepuede concluir si s=0.84mm?
Solución. Existe fuera de control si con n=20 y =0.60, excede
Entonces,
Por tanto, el sistema está fuera de control
La función de distribución CHI tienenimportantes variaciones de acuerdo con los grados de libertad y del tamaño muestral (menor tamaño muestral y mayor tamaño muestral respectivamente),
En consecuencia, si tenemos X1,..,Xn,variable aleatoria independientes, donde cada
, se tiene
La distribución Chi muestra su importancia cuando queremos determinar la variabilidad (sin signo) de cantidades que se distribuyen en tornoa un valor central siguiendo un mecanismo normal.
7.7 DIFERENCIA DE MEDIA
En ocasiones interesa definir un intervalo de valores tal que permita establecer cuáles son los valores mínimo ymáximo aceptables para la diferencia entre las medias de dos poblaciones. Pueden darse dos situaciones según las muestras sean o no independientes; siendo en ambos casos condición necesaria que laspoblaciones de origen sean normales o aproximadamente normales:
Suponga que se tienen dos poblaciones distintas, la primera con media 1 y desviación estándar 1, y la segunda con media 2 y desviación...
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