Aeglome

Segundo Examen Práctico de Modelos Cuantitativos y Simulación
Nombre de cada Alumno en el equipo: ________________________________________
1. A continuación se presentan matrices de transiciónde cadenas de Markov. Completar los valores faltantes de cada una de ellas, escribir las ecuaciones que permiten determinar el equilibrio y calculas las probabilidades de estado en el equilibrio
a)DE | A |
| S1 | S2 | S3 | S4 |
S1 | 0.5 | 0.3 | 0.1 | 0.1 |
S2 | 0.3 | 0.4 | 0.1 | 0.2 |
S3 | 0.1 | 0.2 | 0.6 | 0.1 |
S4 | 0.1 | 0.3 | 0.1 | 0.5 |

Los valores en estado estableutilizando un método numérico son los siguientes:

Utilizando un método numérico:
S1 = 0.2703704
S2 = 0.3111111
S3 = 0.2
S4 = 0.2185185

Con el método analítico:

-->b = [0.5 -0.3 -0.1 -0.1; -0.30.6 -0.2 -0.3; -0.1 -0.2 -0.1 0.5; 1 1 1 1]
b =

0.5 - 0.3 - 0.1 - 0.1
- 0.3 0.6 - 0.2 - 0.3
- 0.1 - 0.2 - 0.1 0.5
1. 1. 1. 1.

-->v = [0;0 ; 0; 1]
v =

0.
0.
0.
1.

-->linsolve(b,v)
ans =

- 0.2703704
- 0.3111111
- 0.2
- 0.2185185

-->ans * -1
ans =0.2703704
0.3111111
0.2
0.2185185

S1 = 0.2103704
S2 = 0.3111111
S3 = 0.2
S4 = 0.2185185

b)
DE | A |
| S1 | S2 | S3 | S4 |
S1 | 0.2 | 0.4 | 0.3 | 0.1 |S2 | 0.1 | 0.6 | 0.2 | 0.1 |
S3 | 0 | 0 | 0.8 | 0.2 |
S4 | 0.5 | 0.2 | 0.2 | 0.1 |

Utilizando el método numérico:

S1 = 0.1202186
S2 = 0.1967213
S3 = 0.5300546
S4 = 0.1530055

2.Escribir para 1, las ecuaciones para el equilibrio obtenidas: a) Arbol de probabilidades b) suma de flujos c) Métodos matriciales.

3. El departamento de mantenimiento comprobó que si una máquinaestá funcionando, existe un 70% de posibilidades de que funcione al día siguiente. Por otro lado si en un período la máquina no está funcionando existe un 20% de que funcione el período siguiente....