Aerogenerador

Ejercicios de Aerogeneradores

Ejercicio 1: Datos de intensidad de viento a lo largo de un año

En un lugar determinado se registran a lo largo de un año el número de horas en que sopla el viento (en m/s) con una intensidad dada que se indican en la tabla siguiente:

NOTA: La forma que se utilizará para la distribución de Weibull es:


1. A partir de los datos numéricos, hallardirectamente la velocidad media, la desviación típica y la densidad de potencia.

Densidad del aire (Kg/m^3) = 1,25
Umedia (m/s) = 6,442627761
Desviación típica = 2,625027955
Densidad de potencia (W/m^2) = 253,7538415

2. Obtener los coeficientes del modelo de Weibull utilizando el método de la recta de regresión.

Recta de ajuste: y = 2,4123x - 4,6761
K = 2,4123
C = 6,947907204

3. Con loscoeficientes del modelo de Weibull hallar la velocidad media, la desviación típica y la densidad de potencia.

3/K = 1,243626415
Ganma(3/K) (tablas Ganma) = 0,886
Ganma(1+3/K) = 1,101853003
Densidad de potencia (Weibull) (W/m^2) = 230,975388

2/K = 0,829084276
(1+2/K) = 1,829084276
Ganma (1+2/K) (tablas) = 0,98

1/k = 0,414542138
(1+1/k) = 1,414542138
Ganma (1+1/k) (tablas) =0,885
(Ganma (1+1/k))^2 = 0,783225
(Ganma (1+2/k)-(Ganma (1+1/k))^2) = 0,196775
√(Ganma (1+2/k)-(Ganma (1+1/k))^2)= 0,443593282
Desviacion tipica (Weibull) = 3,082044961
Velocidad media (Weibull) (m/s) = 6,148897875


Velocidad media Weibull (m/s) = 6,148897875
Desviacion tipica = 3,082044961
Densidad de potencia Weibull (W/m^2) = 230,975388

4. Dibujar la gráfica de las funcionesde densidad (f) correspondientes a los datos reales y al modelo de Weibull.







5. Comparar los resultados obtenidos del modelo de Weibull con los correspondientes a los datos reales y comentar las diferencias.

Errores de la aproximación por el Modelo de Weibull
Error Velocidad media = 4,559162753
Error Desviación típica = 17,40998626
Error Densidad de Potencia = 8,976594569Ejercicio 2: Distribución vertical de viento de cortadura

Se desea instalar un aerogenerador rápido de eje horizontal en una llanura con arbustos. El aparato tendrá un diámetro de 45 metros, con el eje situado a 50 metros de altura sobre el suelo.

Con un anemómetro instalado en una torre de 15 m de altura, situada en el lugar en el cual se va a instalar el aerogenerador, se ha obtenido unvalor medio de la intensidad del viento de 7,6 m/s. La temperatura ambiente del aire es de 28º C y la presión atmosférica 985 mbar (la constante de los gases perfectos para el aire es R = 287,07 J/Kg.K).

1. Utilizando la ley potencial de variación del viento de cortadura hallar:

a. Valor de la intensidad del viento a la altura de referencia normalizada de10 metros sobre el terreno.

U (z= 10 m) 7,25263659

b. Velocidad del viento en los puntos superior e inferior de las palas, y a la altura del eje de giro del rotor.

Punto Superior z= 72,5
U 9,115133132

Punto Inferior z= 27,5
U 8,150547577

Eje de giro z= 50
U 8,732611352

c. Densidad de potencia máxima que puede obtenerse del aerogenerador en estas condiciones.

Pmax (kW) = 7,942589

d.Comparar la velocidad en el eje del rotor con la obtenida promediando las velocidades existentes en los puntos más alto y más bajo del rotor.

U inf 8,150547577
U sup 9,115133132
U prom 8,632840355
U eje 8,732611352

2. Utilizando la ley lineal logarítmica del viento de cortadura, para atmósfera estable (longitud de estabilidad de 250m) e inestable (longitud de estabilidad de –180m) hallar:

a.Valor de la intensidad del viento a la altura de referencia normalizada de 10 metros sobre el terreno.

Atmósfera estable z = 10 m < Ls = 250 m
Función de estabilidad atmosférica (Ψs) 0,18
Uo/k 1,466062329
U 7,000285055

Atmósfera inestable z = 10 m > Ls = -180 m
Función de estabilidad atmosférica (Ψs) 0,027777778
Uo/k 1,469780707
U 7,005189297

b. Velocidad del viento en los...