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Numero
Un número es una entidad abstracta que representa una cantidad (de una magnitud). El símbolo de un número recibe el nombre de numeral o cifra. Los números se usan en la vida diaria como etiquetas (números de teléfono, numeración de carreteras), como indicadores de orden (números de serie), como códigos (ISBN), etc. En matemática, la definición de número se extiende para incluirabstracciones tales como números fraccionarios, negativos, irracionales, trascendentales y complejos.
Su origen se pierde en la noche de los tiempos y aunque todo apunta a que hay que buscarlo en la necesidad de contar del ser humano, no es un fenómeno simple, constatándose aún no hace mucho la existencia de tribus primitivas que solo distinguían entre 1, 2 y muchos. Por otra parte tampoco es probable quesurgiese sólo en un lugar y después se extendiese.
El conteo se debió iniciar mediante el uso de objetos físicos y de marcas de cuenta, como las encontradas en huesos: el de Lebombo, con 29 muescas grabadas en un hueso de babuino, tiene unos 37.000 años de antigüedad y otro hueso de lobo encontrado en la antigua Checoslovaquia, con 57 marcas dispuestas en once grupos de 11 y dos sueltas, se haestimado en unos 30.000 años de antigüedad. Ambos casos constituyen una de las más antiguas marcas de cuenta conocidas habiéndose sugerido que pudieran estar relacionadas con registros de fases lunares.[1] En cuanto al origen ordinal algunas teorías lo sitúan en rituales religiosos.
El paso hacia los símbolos numerales, al igual que la escritura, se ha asociado a la aparición de sociedadescomplejas con instituciones centralizadas constituyendo artificios burocráticos de contabilidad en registros impositivos y de propiedades. Su origen estaría en primitivos símbolos con diferentes formas para el recuento de diferentes tipos de bienes como los que se han encontrado en Mesopotamia inscritos en tablillas de arcilla que a su vez habían venido a sustituir progresivamente el conteo de diferentesbienes mediante fichas de arcilla Los símbolos numerales más antiguos encontrados se sitúan en las civilizaciones mesopotámicas usándose como sistema de numeración ya no solo para la contabilidad o el comercio sino también para la agrimensura o la astronomía como, por ejemplo, registros de movimientos planetarios.[2]
En conjunto, desde hace 5.000 años la mayoría de las civilizaciones han contadocomo lo hacemos hoy aunque la forma de escribir los números ha sido muy diversa. Básicamente la podemos clasificar en tres categorías:
1. Sistemas de notación aditiva. Acumulan los símbolos de todas las unidades, decenas, centenas,... necesarios hasta completar el número. Aunque los símbolos pueden ir en cualquier orden, adoptaron siempre una determinada posición (de más a menos). De este tiposon los sistemas de numeración: Egipcio, hitita, cretense, romano, griego, armenio y judío.
2. Sistemas de notación híbrida. Combinan el principio aditivo con el multiplicativo. En los anteriores 500 se representa con 5 símbolos de 100, en éstos se utiliza la combinación del 5 y el 100. El orden de las cifras es ahora fundamental. De este tipo son los sistemas de numeración: chino clásico,asirio, armenio, etíope y maya. Este último utilizaba símbolos para el "1", el "5" y el "0". Siendo este el primer uso documentado del cero tal como lo conocemos hoy ya que el de los babilonios solo se utilizaba entre otros dígitos.
3. Sistemas de notación posicional. La posición de las cifras nos indica si son unidades, decenas, centenas,... o en general la potencia de la base. Solo tresculturas además de la india lograron desarrollar un sistema de este tipo: El sistema Chino (300 a. C.) que no disponía de 0, el sistema Babilónico (2000 a. C.) con dos símbolos, de base 10 aditivo hasta el 60 y posicional en adelante, sin "0" hasta el 300 a. C.
Los números más conocidos son los números naturales, que se usan para contar. Éstos, conjuntamente con los números negativos, conforman el...