Afasfsaf

5.PARÁBOLA.
Una parábola es el lugar geométrico de un punto que se mueve en el plano de talo manera que su distancia de una recta fija situada en el plano essiempre igual a su distancia de un punto fijo del plano y que no pertenece a la recta. Al punto fijo se le llama foco y la recta fija directriz.
La recta que esperpendicular a la directriz y que pasa por el foco se llama eje focal, la intersección de la parábola con el eje focal se denomina vértice. La cuerda focal es elsegmento de recta perpendicular al eje focal y que pasa por el foco, en nuestra gráfica, esta es el lado recto.
Los elementos de una parábola son entonces: vértice, foco,longitud del lado recto, y la ecuación de la directriz. Nosotros estudiaremos únicamente las parábolas con ejes focales paralelos al eje X o al eje Y. La distanciadel vértice a la directriz es la misma distancia del vértice al foco.
Teorema:
La ecuación de una parábola de vértice (h, k) y eje focal paralelo al eje X es dela forma: (y - k)² = 4p(x - h) y sus elementos son los siguientes:
* Foco(h + p, k)
* Directriz x = h – p
* Eje focal y = k
* Donde 4| p | es lamagnitud del lado recto y siendo | p | la longitud entre el foco y el vértice.
* Si p > 0 la parábola se abre hacia la derecha.
* Si p < 0 la parábola seabre hacia la izquierda.
Si el eje es paralelo al eje Y la ecuación es de la forma (x - h)² = 4p(y - k) y sus elementos son:
* Foco (h, k + p)
* Directrizy = k – p
* Eje focal x = h
* Si p > 0 la parábola se abre hacia arriba.
* Si p < 0 la parábola se abre hacia abajo.

Final del formulario