Agebra

El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades (en el caso del álgebra elemental). Es una de las principales ramas de la matemática, junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números.
Angulo:
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.[1]Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Elementos de un ángulo:
Vértice.- Es el origen "O" común de los rayos.
Lados.- Son los rayos que forman el ángulo.
Notación.- A un ángulo, se le denota con los siguientes símbolos
Bisectriz.- Bisectriz de un ángulo, es un rayo que partiendo del vértice divide al ángulo en dos ángulos iguales……
Unángulo es la parte del plano limitada por dos semirrectas que parten del mismo punto, que es el vértice del ángulo. Las semirrectas que lo limitan son los lados del ángulo.

Nomenclatura de los ángulos
Cuando un ángulo es menor de 90º se llama agudo, si es mayor de 90º se llama obtuso y si mide 90º se llama recto. El ángulo llano o extendido mide 180º, el ángulo completo 360º y el ángulo nulo0º. Dos ángulos se llaman suplementarios si suman 180º y complementarios si suman 90º.

Un ángulo cóncavo mide más de 180º grados. Si se prolonga el lado de un ángulo cóncavo la prolongación divide al ángulo. Un ángulo convexo mide menos de 180º. Aunque se prolonguen sus lados las prolongaciones no dividen el ángulo. Cuando dos rectas se cortan forman cuatro ángulos iguales dos a dos ysuplementarios dos a dos. Los que son iguales son opuestos al vértice. Dos ángulos son consecutivos cuando tienen un lado común. Dos ángulos son adyacentes cuando son consecutivos y suplementarios.

Cuando una recta corta a dos rectas paralelas se forman ángulos que tienen las siguientes características:
Todos tienen un lado común y otro lado en rectas paralelas entre sí. Hay ángulos que son igualespor ser opuestos al vértice, como y ; otros ángulos iguales se llaman alternos internos, como y o alternos externos, como y .
[editar] Propiedad relativa a los ángulos
Si se trazan dos rectas perpendiculares a los lados de un ángulo, éstas forman un ángulo igual al dado y otro suplementario. Si se trazan dos rectas paralelas a los lados de un ángulo éstas forman un ángulo igual al dado y otrosuplementario.

[editar] Traslado de un ángulo
Si queremos dibujar un ángulo igual a uno dado con vértice en un punto dado A, dibujamos un arco de radio arbitrario con centro en el vértice del ángulo dado y otro arco igual con centro en A. Medimos con el compás el arco limitado por los lados del ángulo dado y llevamos tal medida con el compás sobre el arco de centro en A.

[editar] Suma yresta de ángulos
Para sumar dos ángulos dados basta con dibujarlos consecutivos, con un lado común. Para restarlos se dibuja el menor superpuesto al mayor, también con un lado común.

[editar] Bisectriz de un ángulo
Es la recta que divide un ángulo en dos partes iguales. La propiedad de cada uno de los puntos de una bisectriz es que equidista de los lados del ángulo. Para trazar una bisectriz sedibuja un arco de radio arbitrario con centro en el vértice. Este arco corta a los lados en los puntos M y N. La bisectriz b es la mediatriz de la cuerda MN.

Bisectriz de dos rectas que se cortan fuera del dibujo. Vamos a resolver este problema por dos métodos: 1. Dibujamos dos rectas r’ y s’ paralelas a las dadas, r y s, de modo que la distancia d entre los dos pares de paralelas sea lamisma. La bisectriz b buscada es la bisectriz de r’ y s’. 2. Dibujamos un segmento arbitrario MN que tenga un extremo en cada una de las rectas dadas, r y s. Trazamos las bisectrices de los ángulos en M y N. Estas bisectrices se cortan en puntos de la bisectriz b buscada, porque, por ser intersección de las bisectrices, cada uno de ellos es equidistante de las tres rectas. [editar] Ángulos de la...