Agronomo



UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
CENTRO UNIVERSITARIO DE ORIENTE
CARRERA DE INGENIERÍA
ESTADÍSTICA II
Ing. Manuel Eduardo Alvarez Ruiz
Hoja detrabajo No. 11
Regresión lineal simple
Tiene como objeto estudiar cómo los cambios en una variable, no aleatoria, afectan a una variable aleatoria, en el caso deexistir una relación funcional entre ambas variables que puede ser establecida por una expresión lineal, es decir, su representación gráfica es una línea recta.Cuando la relación lineal concierne al valor medio o esperado de la variable aleatoria, estamos ante un modelo de regresión lineal simple
Nos centraremos en primerlugar, en el caso de que la función que relaciona las dos variables X e Y sea la más simple posible, es decir, una línea recta. Por ello pasaremos a interpretar loscoeficientes que determinan una línea recta.
Toda función de la forma Y=a+bX determina, al representarla en el plano una línea recta, donde X e Y son variables y a yb son constantes. Por ejemplo: Y=3+2X.
Significado de a y b
a es la ordenada en el origen, es decir, es la altura a la que la recta corta al eje Y. Se denominatambién término independiente.
b, también denominada pendiente es la inclinación de la recta, es decir, es el incremento que se produce en la variable Y cuando lavariable X aumenta una unidad.
Por ejemplo, en el caso anterior Y=3+2X, por cada unidad que incrementa la X, la Y presenta un incremento medio de 2 unidades.
En larecta de regresión -como ya veremos- b recibe el nombre de Coeficiente de regresión.
Si b>0, entonces cuando X aumenta Y también lo hace (relación directa).
Si b