AGROTECNIA

Universidad Nacional de Tumbes

Departamento Académico de Matemática e Informática

PRÁCTICA DIRIGIDA DE APLICACIONES DE LA DERIVADA(OPTIMIZACIÓN)
Docente
Curso
Escuela

: Lic. Luis Ramírez Marquina
: Matemática II
: Ingeniería Agrícola

1. La suma de dos números no negativoses 36. Encuentre dichos números para que:
a) La suma de sus cuadrados sea lo más pequeña posible.
b) La suma de sus raíces cuadradas sea lo másgrande posible.
2. Se quiere construir una caja de una hoja de papel de 12 cm. de lado, cortando cuadrados
iguales en las esquinas y doblandolos lados. Determine la longitud del lado del cuadrado que se
debe cortar para que el volumen sea máximo.
3. Una ventana tiene la forma que indicala figura mostrada. ¿Cuál es la forma de la ventana para
que entre el máximo de luz para un perímetro dado?

4. ¿Cuáles son las dimensionesmás económicas de una caja rectangular de base cuadrada, con
tapa, si se desea que tenga un volumen de 144cm3 ? La parte superior y la base cuestana 20
céntimos el centímetro cuadrado y los lados a 30.
5. Un fabricante desea construir cajas cerradas de 256cm3 de capacidad. La base debe serun
rectángulo cuyo largo es el doble del ancho. Si se sabe que el precio del material para la base y
la tapa es de S/. 3 por cm 2 , y para loslados es de S/. 2 por cm 2 ; calcule las dimensiones de la
caja que minimiza su costo y el costo mínimo.

Tumbes, 18 de Octubre de 2014