Agua (Datos Interesantes)

PÉRDIDAS DE CARGA
EN TUBERÍAS
V JORNADA SOBRE TUBERÍAS DE
HORMIGÓN ARMADO Y POSTESADO
Luis – A. Agudo Fernández
Madrid, Noviembre de 2007
2007

AFTHAP

1

Distribución de velocidades
• Conducción Forzada

2007

AFTHAP

2

Fórmulas teóricas
DARCY - WEISSBACH

V
JF

2

2g D

J = Pérdida de carga unitaria
F = Coeficiente a calcular dependiente del régimen de flujoV = velocidad del fluido
g = aceleración de la gravedad 9.8 m/s2
D = diámetro de la conducción
2007

AFTHAP

3

Numero de Reynolds Re
(Régimen del flujo)

Re

VD

ν = Viscosidad cinemática del fluido
Para agua a 10º C ν = 1.31 10-6 m2 / s

En las conducciones en presión el régimen normal es el turbulento rugoso

2007

AFTHAP

4

Valor del factor F
• En régimenturbulento rugoso, el normal en
tuberías en carga.
(Re > 560 D / Ka )
1

F
2 log

Ka = rugosidad equivalente

3 .7 D
Ka

2007

Hormigón K a = 0.03 a 0.1
RECOMENDADO 0.05

AFTHAP

5

Valor del factor F
• En régimen turbulento de transición
(23 D / Ka < Re ≤ 560 D / Ka )
F

1
Ka = rugosidad equivalente

Hormigón K a = 0.03 a 0.1

Re
1.8 log
Re K a
7
10 D
2007RECOMENDADO 0.05

AFTHAP

6

Valor del factor F
• En régimen turbulento liso
(4000 < Re ≤ 23 D / Ka )

F

2007

1
100 Re

AFTHAP

0.25

7

Valor del factor F
• En régimen crítico
(2400 < Re ≤ 4000)
NO SE PUEDE CALCULAR CON
FÓRMULA

2007

AFTHAP

8

Valor del factor F
• En régimen laminar
( Re ≤ 2400 )

F

2007

64
Re

AFTHAP

9

Fórmulas teóricasCOLEBROOK

V
K1

32 32 g Rh J log K1 K 2
Ks
14.8 Rh

K2

1.255
Rh 32 g Rh J

J = Pérdida de carga unitaria m/m
Rh = Radio hidráulico (Diámetro / 4 en secc. Circular) m
V = velocidad del fluido m/s
g = aceleración de la gravedad 9.8 m/s2
ν = Viscosidad cinemática del fluido
Para agua a 10º C ν = 1.31 10-6 m2/s
Ks = Rugosidad absoluta en m (hormigón 0.06 mm)
2007

AFTHAP

10FÓRMULAS APROXIMADAS
A
h

V NR J

V – velocidad
N, A, B – ver tabla
Rh – Radio hidráulico
J – Pérdida de carga unitaria

B

Autor

N (hormigón)

A

B

Manning *

1/0.011 = 91

0.67

0.50

Scimemi

135

0.68

0.56

Hazen-Williams

139.3+6.65 D (diam. en m)

0.63

0.54

Meyer-Peter

105

0.68

0.526

Ludin

113

0.65

0.54

Scobey130

0.65

0.56

* La fórmula de Manning es válida solo para lámina libre, canal
o tubo parcialmente lleno.
2007

AFTHAP

11

Edad del hormigón-rugosidad
Plaza Castilla, 60 años

Cintura Sur, 20 años

2007

AFTHAP

12

Edad del hormigón-rugosidad
• Los coeficientes de “hormigón viejo” de la
literatura corresponden canales y
saneamientos.
• En tuberías, con hormigonesmucho mejores y
aguas sin acarreos, la rugosidad prácticamente
no varía, o incluso se reduce.
• Los coeficientes de las diapositivas anteriores
son aplicables a hormigones sin distinción de
edad
2007

AFTHAP

13

Correlación de fórmulas
Caudal en m3/s
D=600 mm
Darcy
Colebrook
Manning
Scimemi
Hazen
Meyer
Ludin
Scobey

D=2000mm
Darcy
Colebrook
Manning
Scimemi
HazenMeyer
Ludin
Scobey

2007

J = 1%

J = 2%

J = 3%

J = 4%

J = 5%

0.851
0.847
0.726
0.797
0.866
0.725
0.774
0.812

1.216
1.211
1.026
1.175
1.259
1.044
1.126
1.198

1.497
1.492
1.257
1.475
1.567
1.292
1.401
1.503

1.733
1.728
1.451
1.732
1.83
1.503
1.637
1.766

1.942
1.937
1.623
1.963
2.065
1.69
1.847
2.001

J = 1%

J = 2%

J = 3%

J =4%

J = 5%

19.435
19.548
17.992
20.081
21.876
18.266
18.817
19.743

27.638
27.825
25.444
29.605
31.807
26.302
27.36
29.107

33.936
34.182
31.162
37.151
39.592
32.554
34.057
36.527

39.247
39.543
35.983
43.645
46.246
37.872
39.781
42.912

43.927
44.267
40.231
49.455
52.168
42.589
44.875
48.624

AFTHAP

14

2.1

1.9

correlación entre...