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Abatimiento de un punto:
La expresión "abatir un punto" no es correcta; lo que en realidad se abate siempre es un plano y con él todo lo que esté contenido.
En la figura 1 se representa en elespacio como se abate un plano oblicuo "P", en el cual hay un punto "A", sobre el Plano Horizontal de Proyección.


Plano que abatimos, "P".
Plano sobre el cual abatimos, "Plano Horizontal deProyección".
Eje de giro, charnela (CH) o recta de intersección de ambos, traza horizontal de "P".
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Los puntos que pertenecen a la "charnela" son dobles, es decir, coinciden con suproyección abatida.
El punto "A" gira alrededor de la charnela y describe una circunferencia de radio "Ao" contenida en un plano perpendicular a la misma.
"Ao" es la distancia en el espacio del punto "A" ala charnela.
El radio "A" es la hipotenusa del triángulo rectángulo "Aao", en el que "Aa" es la cota del punto "A" respecto al Plano Horizontal de Proyección o sobre el cual se va a hacer elabatimiento.
"ao" es la distancia de la proyección horizontal del punto a la charnela.
Si abatimos este triángulo sobre el Plano Horizontal de Proyección, tenemos el triángulo "a (A0) o".
"ao" es laperpendicular a la charnela trazada por "a", proyección horizontal de proyección horizontal de "A".
"a (A0)"es la paralela a la charnela trazada por "a" cuya magnitud es la cota del punto "A".
Concentro en "o" se traza la circunferencia "o (A0)", la cuál corta a la perpendicular a la charnela en los puntos "(A)" según sea el sentido de abatimiento. Estos dos puntos son los abatimientos delpunto "A" del plano "P" sobre el Plano Horizontal de Proyección.
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En las figuras 2 y 3 se representa en el espacio y en el Sistema Diédrico el caso anterior.



Por la proyección horizontaldel punto "a", se trazan dos rectas, una perpendicular y otra paralela a la charnela.
En la paralela se lleva la cota del punto "A", obteniendo "c".
Haciendo centro donde la perpendicular corta...