Aguilar Martinez

centercenterAGUILAR MARTINEZ DAVID OMAR
ENRIQUE PONCE RIVERA - INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE PANUCOINVESTIGACION UNIDAD III
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ENRIQUE PONCE RIVERA - INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE PANUCOINVESTIGACION UNIDAD III


Lógica matemática
La lógica matemática es una parte de la lógica y la matemática, que consiste en el estudio matemático de la lógica,y en la aplicación de dicho estudio a otras áreas de la matemática y de las ciencias. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.
La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican o definen nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones, y algoritmos,utilizando un lenguaje formal.
Lógica proposicional
La lógica proposicional es la más antigua y simple de las formas de lógica. Utilizando una representación primitiva del lenguaje, permite representar y manipular aserciones sobre el mundo que nos rodea. La lógica proposicional permite el razonamiento, a través de un mecanismo que primero evalúa sentencias simples y luego sentencias complejas,formadas mediante el uso de conectivos proposicionales, por ejemplo Y (AND), O (OR). Este mecanismo determina la veracidad de una sentencia compleja, analizando los valores de veracidad asignados a las sentencias simples que la conforman.
Proposiciones compuestas
Una proposición compuesta es una frase que consta de uno o varios sujetos y de un predicado que afirma algo en torno a dichos sujetos.Los sujetos de una proposición simple deben ser todos términos singulares. El predicado debe contener un verbo que exprese la acción sobre los sujetos. En matemáticas se usan ciertos símbolos para representar predicados de uso frecuente como: el símbolo “_”, como representante del predicado “es igual a “, y el símbolo “<” como sustituto de “es menor que”.
Disyunción
La conectiva‘o’ disyunción tiene dos sentidos y a ellos se alude ya en el lenguaje ordinario cuando se distingue entre ‘o’ y ‘o’. Cada uno de dichos sentidos es expresado en la lógica sentencial mediante un signo propio. La conectiva ‘o’ corresponde a la llamada disyunción incluso es simbolizada por el signo ‘V’ insertado entre dos fórmulas. La disyunción de las proposiciones simples pVq que se lee: “p o q” es falsa si ambasproposiciones son falsas. El operador lógico disyunción también se denomina OR y representa la suma lógica. Esta se puede describir mediante una tabla de verdad, una tabla de verdad de una proposición P formada por las proposiciones P1…., Pn donde V indica verdadero y F falso, de modo que para cada una de estas combinaciones se indica el valor de verdad de P.
p V q
Conjunción
La conjunción de dosproposiciones simples P^q ( que se lee:” p y q”) es verdadera si ambas proposiciones son verdaderas. La conjunción (^), es una conectiva lógica que  denomina el operador lógico AND y representa el producto lógico, y es una proposición de la forma P y Q donde estos son proposiciones cuales quiera.
La conectiva ‘y’ o conjunción es simbolizada por el signo ‘.’ insertado entre dos fórmulas. Así,
p .qSe lee ‘p y q’
Negación
La negación de p, denotada por ṗ, es la proposición
No p
Las proposiciones pueden ser simples o compuestas.Para designarlas se emplean letras latinas minusculas: p, q, r, s, etc.Para negar una proposicion simple se emplea el simbolo ~ de tal forma que ~p (se lee “no p”), y es tal, que si p es verdadera, ~p seria falsa, y viceversa. El operador negación (~).
~p
se lee ‘no p’
Ejmplo:
No (Nehru es francés)                                
O bien seria:
No es el caso que Nehru sea francés        
Se observa que en el lenguaje lógico ‘no’ antecede al enunciado, en el lenguaje ordinario (en español) sigue al sujeto
En una expresión más idiomática a los dos ejemplos anteriores es:
Nehru no es francés.
La conectiva ‘no’ o negación es la única...