agujeros negros

Agujeros negros:
visto por fuera y por dentro
Bert Janssen
Dpto. de F´ısica Teorica
´
y del Cosmos

B. Janssen (UGR)

Og´ıjares, 19 de enero 2011

1/46

Desde los anos
˜ ’60, los agujeros negros est´an en todas partes:
en el cine:

B. Janssen (UGR)

Og´ıjares, 19 de enero 2011

2/46

En el arte:

B. Janssen (UGR)

Og´ıjares, 19 de enero 2011

3/46

en los tebeos:B. Janssen (UGR)

Og´ıjares, 19 de enero 2011

4/46

en los juegos:

B. Janssen (UGR)

Og´ıjares, 19 de enero 2011

5/46

en internet:

black hole: 30.800.000 entradas
agujero negro: 5.500.000 entradas
B. Janssen (UGR)

Og´ıjares, 19 de enero 2011

6/46

¿Pero qu´e son realmente?
1. Ideas b´asicas
2. Agujeros negros en la teor´ıa de la relatividad
Relatividadgeneral en 180 segundos
Diagramas de espaciotiempo
Agujeros negros de verdad
3. ¿Como
´
se observa un agujero negro?
4. ¿Qu´e pasa si me acerco a un agujero negro?
5. ...

B. Janssen (UGR)

Og´ıjares, 19 de enero 2011

7/46

Interrumpidme cuando querais

Las preguntas tontas no existen.
´ existen las respuestas tontas.
Solo

B. Janssen (UGR)

Og´ıjares, 19 de enero 2011

8/461.

Ideas b´asicas
Velocidad de escape = velocidad necesario para una masa m no vuelva a caer en la Tierra
ve =

2GN M
R

v

m

R
M

B. Janssen (UGR)

Tierra:

ve = 11, 1 km/s = 39 960 km/h

Luna:

ve = 2, 38 km/s = 8 568 km/h

Jupiter:

ve = 59, 5 km/s = 214 200 km/h

Sol:

ve = 600 km/s = 2 160 000 km/h

...
ve es independiente de la masa m del objeto
veaumenta si aumenta la masa M del planeta
ve aumenta si disminuye el radio R del planeta
Og´ıjares, 19 de enero 2011

9/46

F
5
4

GN m M
F = _________
r2

3
2
1

1

B. Janssen (UGR)

2

3

4

5

Og´ıjares, 19 de enero 2011

r

10/46

F
5
4

GN m M
F = _________
r2

3
2
1

1

Laplace (1798):

ve ≡

2

3

4

r

5

2GN M
=c
R

⇐⇒2GN M
R=
c2

−→ Estrella negra

B. Janssen (UGR)

Og´ıjares, 19 de enero 2011

10/46

F
5
4

GN m M
F = _________
r2

3
2
1

1

Laplace (1798):

ve ≡

2

3

4

r

5

2GN M
=c
R

⇐⇒

2GN M
R=
c2

−→ Estrella negra
Einstein (1905): c es velocidad m´axima permitida
−→ Agujero negro: Imposible escapar!
B. Janssen (UGR)

Og´ıjares, 19 de enero2011

10/46

Observacion
´ importante:
La formacion
´ de un agujero negro:
depende de la densidad del objeto
NO depende de la masa
Radio de Schwarzschild = radio critico para formar un agujero negro
2GN M
RS =
c2
Masa

Rs

2 · 1030 kg = 1 M⊙

3 km

6 · 1024 kg = 3 · 10−6 M⊙

9 mm

100 kg = 5 · 10−29 M⊙

1, 5 · 10−22 mm

∼ 109 M⊙

∼ orbita de Saturno

∼ 1012 kg =10−18 M⊙

∼ nucleo de a´ tomo

Objeto
Sol
Tierra
Ser humano:
Agujero negro supermasivo
Agujero negro primordial
B. Janssen (UGR)

Og´ıjares, 19 de enero 2011

11/46

2.

Agujeros negros en la Teor´ıa de la Relatividad

Para entender bien los agujeros negros, hace falta la Relatividad General

A. Einstein

K. Schwarzschild

Relatividad General (1915) es la teor´ıa modernade la gravedad
Gravedad est´a descrita por las ecuacion
´ de Einstein

B. Janssen (UGR)

Og´ıjares, 19 de enero 2011

12/46

8πGN
1
Rµν − 2 gµν R = − c4 Tµν

B. Janssen (UGR)

Og´ıjares, 19 de enero 2011

13/46

8πGN
1
Rµν − 2 gµν R = − c4 Tµν

B. Janssen (UGR)

Og´ıjares, 19 de enero 2011

13/46

Cementerio de trenes, Uyuni, Bolivia

B. Janssen (UGR)Og´ıjares, 19 de enero 2011

14/46

Gravedad = espacio curvo

La materia indica como se curva el espacio.
El espacio indica como se mueve la materia.

B. Janssen (UGR)

Og´ıjares, 19 de enero 2011

15/46

Part´ıculas y luz siguen trayectorias curvas en el espacio curvo:

B. Janssen (UGR)

Og´ıjares, 19 de enero 2011

16/46

En general la curvatura es muy, muy complicada:

B....