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Problemas de Polímeros
Química Física Avanzada
Iñaki Tuñón 2010/2011

POL1.-Un polímero monodisperso de masa molecular 300.000 gmol-1 está contaminado en un 1% en peso
con una impureza de peso molecular 1.000 gmol-1. Calcular
Mn , Mw , Mz

Con los datos que nos dan podemos calcular directamente el promedio en peso:

Mw

∑W M = ∑ w M
=
∑W
i

i

i

i

= 0.01·1000 +0.99·300000 = 297010 g·mol −1

i

El promedio en número puede obtenerse a partir de las fracciones en peso wi ya
que el número de cadenas de longitud i puedes obtenerse como el peso de dichas
cadenas dividido por su peso molecular:

Wi
M
Ni M i ∑ M i i
∑
Mn =
=
=
Wi
∑ Ni
∑M
i
=

1
1
W

Wi
∑M
i

=

1
wi
∑M
i

∑W
W
∑M

i
i
i

=

W
=
Wi
∑M
i

Mn =

1
1
== 75188 g·mol −1
wi
0.01
0.99
∑ M 1000 + 300000
i

Por último el promedio z también puede obtenerse a partir de las fracciones en peso:

Wi 3
3
∑ M Mi
∑ Ni M i =
i
Mz =
=
2
Wi 2
∑ Ni M i ∑ M i
Mi

Wi M i2
∑
=
∑Wi M i

wi M i2
∑
∑ wi M i

Sustituyendo los datos:

Mz

∑w M
=
∑w M
i

2
i

i

i

0.01·( 1000 )2 + 0.99·( 300000 )2
=
= 299990 g·mol −10.01·1000 + 0.99·300000

POL2.- Una suspensión contiene “números” iguales de partículas con masas moleculares de 10.000 y
20.000 gmol-1. Otra suspensión contiene “masas” iguales de partículas con las masas moleculares
anteriores. Calcular en ambos casos M n , M w

a) Números iguales (xi=0.5)

Mn

∑N M = ∑x M
=
∑N
i

i

i

i

= 0.5·10 4 + 0.5·2·10 4 = 15000 g·mol −1

i

∑WiM i =
Mw =
∑Wi

(N i M i ) ⋅ M i ∑ N i M i2 ∑ xi M i2
∑
=
=

∑W

i

∑N M
i

i

0.5·( 10 4 )2 + 0.5·( 2·10 4 )2
=
= 1.67·10 4 g·mol −1
0.5·( 10 4 ) + 0.5·( 2·10 4 )

∑x M
i

i

=

b) Pesos iguales (wi=0.5)

Mw

∑W M = ∑ w M
=
∑W
i

i

i

i

= 0.5·10 4 + 0.5·2·10 4 = 15000 g·mol −1

i

Mn =

1
1
=
= 13300 g·mol −1
wi
0. 5
0. 5
∑ M 10 4 +2·10 4
i

POL3.- Calcular la polidispersidad definida por ( Mw / Mn) que resulta de mezclar tres poliestirenos con las siguientes
características:
1 mol de poliestireno A con grado de polimerización 1,0x103.
5 moles de poliestireno B con grado de polimerización 2,0x103.
1 mol de poliestireno C con grado de polimerización 1,0x104.

Necesitamos calcular las masas promedio en número y en peso.Con los datos
podemos calcular directamente la primera. En un homopolímero la masa molecular
es igual al grado de polimerización por la masa molecular del monómero:

Mn

∑N M
=
∑N
i

i

i

∑N X M
=
∑N
i

i

i

0

∑N X
=
∑N
i

i

M0

i

Donde Xi es el grado de polimerización y M0 la masa molecular del monómero

Mn

∑N X
==
∑N
i

i

i

1·10 3 +5·2·10 3 + 1·10 4
M0 =
M 0 = 3·10 3 M 0
1+ 5 +1

La masa molecular promedio en peso también puede expresarse a partir del grado
de polimerización:

∑Wi M i =
Mw =
∑Wi

N i M i2
∑
=
∑ Ni M i

∑ Ni (X i M 0 ) =
∑ Ni X i M 0
2

∑ Ni X i M
0
Ni X i
∑
2

Con los datos que tenemos:

∑ N i X i M = 1·( 10 3 )2 + 5·( 2·10 3 )2 + 1·( 10 4 )2 M = 5.76·10 3 M
Mw =
0
0
0
Ni X i
1·(10 3 ) + 5·( 2·10 3 ) + 1·( 10 4 )
∑
2

Y el índice de polidispersidad será:

M w 5.76·10 3 M 0
I=
=
= 1.92
3
Mn
3·10 M 0

POL4.- Se mezclan las cantidades que se indican en la tabla de los polímeros A y B con las características que también se
indican en la tabla. Calcular la masa molecular de la mezcla promedio en peso y promedio en número, sabiendo que la masa
molecular delmonómero es 100 gmol-1.
Muestra
A
B

Xn

Xw

2.000
6.000

5.000
10.000

gramos
1,0
2,0

La masa molecular promedio en peso se puede obtener a partir del grado de
polimerización promedio en peso:

M w = M 0·X w
El grado de polimerización promedio en peso se obtendrá a partir de las fracciones en
peso de cada polímero y su grado de polimerización promedio en peso X w ,i...