Ahi hahi ahia hi

GUÍA Nº 4
(Ejercicios de toda la unidad)

I.- Reducir términos semejantes.
1) - a - { - a - [ - a - ( - a - 3 ) ] } (3)
2) 2x + [ - 5x - { - 2y + ( - x + y ) } ] (-2x + y)
3) 2a + { a - ( a + b ) } (2a - b)
4) - ( a + b ) - ( a -3b ) (-2a + 2b)
5) - x - [ - x - { - x - ( - x + 12 ) } ] (-12)
6) - 15m - [ - 12m -{ - m - ( - 17m - 4 ) } ] (13m + 4)
7) - 3a - [ ( 2b - a ) - a - ( - b - 3a ) ] (-4a - 3b)
8) - 4n - { - 3n - [ - 5n - ( - 6m + 12n ) ] + 7m } (-18n – m)
9) - 3x2y - [ -5x2y - { - 6xy2 - ( -15x2y + 12 xy2 ) }] (17x2y – 18xy2)
10) - { - xy - { -xy - [ - xy + ( - xy - y ) ] } - xy } (3xy + y)
11) - 6ab2 - { - 12a2b - [ - 4ab2 - ( - a2b - 5ab2) ] } (13a2b - 5ab2)
12) 7m2 - { - [ m2 + 3n - ( 5 - n ) - ( - 3 + m2 ) ] } - ( 2n + 3 ) (7m2 + 2n – 5)
13) - [ - a + { - a + ( a - b ) - ( a + b ) - ( - a - b ) } ] (a + b)
14) x2 - { - 7xy + [ - y2 + ( - x2 + 3xy - 2y2 ) ] } (2x2 + 4xy + 3y2)
15) 2m - ( - m + n - 1 ) - ( m + n - 3 ) (2m – 2n + 4)
16) x2y - { - xy2 - [- x2y - ( - xy2 - x2y ) ] } (x2y + 2xy2)
17) -mn - [ - m - { n2 - ( m + n ) } ] + mn (n2 – n)
18) 4x2 - { - 3x + 5 - [ - x + ( - x - x2 ) ] } (3x2 + x – 5)

II.- Valorizar las siguientes expresiones.
1) 6x2y - 4xy3 si x = 2 , y = 3 (-144)
2) 5ab - 12ab2 si a = 5 , b = -6 (-2310)
3) 3m - 5n + 6 si m = 0,6 , n = 0,2 (6,8)
4)0,2a3 + 0,4ab2 - 0,5a2b si a = 2 , b = 3 (2,8)
5) 2a + { a - ( a + b ) } si a = - 4 , b = -5 (-3)
6) - xy2 - [ - x2y - ( - xy2 - x2y ) ] si x = -1 , y = -2 (8)
7) 0,75mn2 - ( 0,5m2n + 1,25mn2 ) si m = - 0,24 , n = -0,5 (0,0444)
8) [pic] si a = 3 , b = 3 [pic]
9) [pic] si a = -1 , x = 4 [pic]
10) [pic] si [pic] , [pic](3)

III.- Desarrollar los siguientes productos.
1) 3x ( 5x - 4 ) = (15x2 -12x)
2) 4 ( x +3 ) - 5 ( x + 2 ) = (-x + 2)
3) ( a - 5 ) ( a + 5 ) - ( a - 1 ) ( a + 5 ) - 6a = (-10a – 20)
4) [ x - ( 2x - 3 ) ] [ 3x - ( x + 1 ) ] + 4x - x2 = (-3x2 + 11x – 3)
5) ( m - n )2 - ( m - n) ( m + n) = (2n2 – 2mn)
6) ( 2a - 3b ) ( 2a + 3b ) - (2a -3b )2 = (12ab – 18b2)
7) ( x - 2y + 3z )2 - ( x - 2y )2 - ( y - 4z )2 = (- y2 – 7z2 + 6xz – 4yz)
8) 3 ( x + y )2 - 4 ( x - y )2 - 3x2 - 3y2 = (-4x2 + 14xy – 4y2)
9) ( 2x - 3y + 5z )2 - ( 2x + 3y ) ( 2x - 3y ) - ( 3y + 5z )2 = (9y2- 12xy + 20xz - 60yz)

IV.- Dividir las siguientes expresiones.
1.- [pic][pic]
2.- [pic] [pic]
3.- [pic] [pic]
4.- [pic] [pic]
5.- [pic] [pic]
6.- [pic] [pic]
7.- [pic] [pic]

V.- Factorizar al máximo las siguientes expresiones.
1) m2 + 2mx + x2 = (m + x)2
2) x2 -36 = (x + 6)(x – 6)
3) 9x2 - 6xy + y2 = (3x - y)2
4) x2 - 3x - 4 =
5) x3 + 1 =(x + 1)(x2 – x +1)
6) 27a3 - 1 =
7) x2 - x - 72 =
8) y2 - 4y + 3 = (y – 3)(y - 1)
9) x2 + 10x + 21 =
10) m2 + 5m - 14 = (m + 7)(m – 2)
11) x2 - 5x - 36 =
12) m2 - 2m - 168 =
13) x2 + 15x + 56 =
14) ax - ay - by + bx = (x – y)(a + b)
15) x2 - 5x + 6 =
16) 1 - 4b + 4b2 = (1 – 2b)2
17) x5 -x4 + x - 1 = (x - 1)(x4 + 1)
18) 25x4 - 81y2 = (5x2 + 9y)(5x2 - 9y)
19) x2 + 4x - 77 = (x + 11)(x -7)
20) ax - bx + b - a - by + ay = (a – b)(x – 1 + y)

21) xy3 + 2y2 - xy - 2 = (xy + 2) (y + 1)(y - 1)
22) x2 + 2xy - z2 - 2yz =
23) x8 - y8 =
24) 3ax2 - 3a = 3a(x - 1)(x + 1)
25) a8 - 20a4 + 36 = (a4 – 18)...