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1. Definición:
Una pirámide es un poliedro, cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común, que es el vértice de la pirámide.
2. Partes: La altura de la pirámide es el segmento perpendicular a la base, que une la base con el vértice.

 Las aristas de la base se llaman aristas básicas y las aristas que concurren en elvértice, aristas laterales.


 La apotema lateral de una pirámide regular es la altura de cualquiera de sus caras laterales.

3. Clasificación:

- Pirámide Regular: La pirámide regular tiene debase un polígono regular y sus caras laterales iguales.




- Pirámide Irregular: La pirámide irregular tiene de base un polígono irregular.

- Pirámide Convexa: La pirámide convexa tiene de baseun polígono convexo.

- Pirámide Cóncavo: La pirámide convexa tiene de base un polígono cóncavo.


- Pirámide Recta: En la pirámide recta todas sus caras laterales son triángulos isósceles y laaltura cae al punto medio de la base.



- Pirámide Oblicua: En la pirámide oblicua alguna de sus caras laterales no es un triángulo isósceles.






4. Clasificación según su base:

-Pirámide Triangular: Su base es un triángulo.

- Pirámide Cuadrangular: Su base es un cuadrado.



- Pirámide Pentagonal: Su base es un pentágono.









5. Cálculo del ApotemaLateral de una Pirámide:
Calculamos la apotema lateral de la pirámide, conociendo la altura y la apotema de la base, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:6. Cálculo de la Arista Lateral de una Pirámide:
Calculamos la arista lateral de la pirámide, conociendo la altura y el radio de la base o radio de la circunferencia circunscrita, aplicando elteorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:








7. Fórmulas Generales:

- ÁREA LATERAL:



- ÁREA TOTAL:

- VOLÚMEN:





Ejemplos

1. Calcula el área lateral,...