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PROGRESIÓN GEOMÉTRICA

Se denomina progresión geométrica a una sucesión de números, en la que el cociente (o la razón) entre dos términos consecutivos es siempre igual.
Por lo tanto, cada términose obtiene multiplicando por una misma cantidad (la razón) al término anterior.

En una Progresión Geométrica de primer término y razón , tenemos que:

a) El término de lugar es:

b) Lasuma de los primeros términos es: ;

c) La Razón R la podemos obtener:

R=a2a1 , o también como R=a3a2 , o también como R=a4a3……, etc.

I. A PARTIR DE LOS SIGUIENTES DATOSRESPONDA.

1. Cierta población tiene 600.000 habitantes. La tasa de crecimiento de esa población es 2% anual.
a. ¿Cuántos habitantes aproximadamente tendrá dentro de doce años?
b.¿Cuántos habitantes tendrá dentro de veinte años?

2. Diego, decide ahorrar dinero durante un año y medio. Si el primer mes ahorra $1.000, el segundo mes $2.000, el tercer mes $4.000, determine:c. ¿Cuánto dinero ahorra al décimo mes?
d. ¿Cuál es el ahorro total que tendrá Diego?

3. Víctor trabaja en una empresa eléctrica durante ocho horas diarias. Su trabajo consiste ensolucionar problemas eléctricos de diferentes hogares chilenos. Las solicitudes registradas en un día se cuadruplican cada hora. Si en la primera hora de trabajo se registraron 4 solicitudes.
e.¿Cuántas solicitudes se registran a la quinta hora de jornada laboral?
f. ¿Cuántas solicitudes registró Víctor en su día de trabajo?

4. En un estudio realizado a una empresa, se tiene quedebido a un gran virus, el primer día hay cuatro computadores infectados, el segundo día seis, el tercer día nueve.
g. Determine la cantidad aproximada, de computadores infectados el vigésimo día.h. Calcule aproximadamente, el total de computadores infectados los 30 primeros días.

5. Tamara deposita $ 1.500.000 en una cuenta de ahorro en el Banco Vida Segura, a una tasa de...