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METODOS CUANTITATIVOS

Carlos Paredes Guzmán

CAPITULO Nº 7

7. ESTADÍSTICA INFERENCIAL

7.1. Introducción La estadística inferencial se ocupa de utilizar los resultados de una muestra para estimar o sacar conclusiones respecto a las características o parámetros de la población. Estas conclusiones tienen un error que es cuantificado con la ayuda de las probabilidades. Obviamente, se debeactuar con cautela para determinar si la conclusión es válida, y si lo es, hasta qué punto se puede aplicar. La inferencia hace uso de los conceptos de probabilidad para proporcionar ayuda en la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre. La estadística inferencial se divide en dos grandes áreas: · · Estimación de parámetros. Prueba de hipótesis.

7.2. Estimación El objetivo principal dela estadística inferencial es la estimación, esto es que mediante el estudio de una muestra extraída de una población pretendemos generalizar nuestras conclusiones al total de la misma. Con frecuencia se estiman parámetros poblacionales con base en estadísticos muestrales debido a factores como tiempo y costo. Los problemas de estimación se encuentran en todas partes, (en la vida diaria, en laciencia y los negocios). En cada situación el interés se centra en la determinación del valor “verdadero” de alguna cantidad y esto es un problema de estimación. Cuando se quiere comprar una computadora o una casa o un televisor, primero se estiman (valoran, juzgan, evalúan) los factores económicos, tales como el precio del producto, forma de pago, ahorros disponibles, tasa de interés, etc., paraluego tomar una decisión. El proceso de estimación es parte de nuestra vida diaria, desde el simple hecho de cruzar una calle o comprar un libro, hasta decisiones complejas como determinar el nivel de producción masiva de un artículo. La estadística con sus diferentes procedimientos ayuda a realizar estimaciones que conducen a decisiones racionales, sin tener la información completa y conincertidumbre acerca de lo que puede deparar el futuro. La estadística utiliza el método inductivo, es decir parte de los resultados de un grupo pequeño para luego generalizarlo. TIPOS DE ESTIMACIÓN: Podemos hacer dos tipos de estimaciones concernientes a una población: - Estimación puntual y - Estimación por intervalo

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7.3. Estimación puntual Es unnúmero que se emplea para estimar un parámetro poblacional, es decir es un valor “destinado a coincidir” con algún parámetro de una población. Una estimación puntual de un parámetro es un solo número que se puede considerar como el valor más razonable del parámetro desconocido. Se obtiene una estimación puntual al seleccionar un estadístico apropiado y calcular su valor a partir de la informaciónmuestral dada. Cualquier estadístico muestral que se utilice para estimar un parámetro de población se conoce como estimador, es decir un estimador es un estadístico muestral utilizado para estimar un parámetro poblacional. Por ejemplo: Media Desviación estándar Proporción Varianza PARÁMETRO ESTIMADOR m X s s p p 2 s2 s

7.4. Estimación por intervalo En muchas situaciones, una estimación puntualno proporciona información suficiente sobre un parámetro. Por ejemplo, si se tiene interés en estimar el tiempo promedio de producción de una línea de artículos manufacturados, entonces es probable que un solo número no sea tan significativo como un intervalo, dentro del cual se espera encontrar el valor del parámetro de interés. Entonces, una estimación por intervalo describe un intervalo devalores dentro del cual es posible que esté un parámetro poblacional con una probabilidad determinada. Es decir, expresa la amplitud dentro de la cual probablemente se encuentra un parámetro poblacional. El intervalo dentro del que se espera esté un parámetro poblacional, se denomina intervalo de confianza. Por ejemplo, el intervalo de confianza para la media poblacional m es el intervalo que tiene...