ajhaja

 En esta escena se representan las funciones racionales del tipo (en verde), y la recta del denominador y=cx+d (en rojo oscuroPodemos cambiar los valores de a, b, c y d para obtener distintasfunciones del mismo tipo.
También tenemos un punto P, del cuál podemos ver en la escena sus coordenadas, y cambiar su abcisa, x, en el botón inferior.

Para averiguar qué punto no pertenece a la funciónse hace el denominador cx+d=0, de donde x=-d/c . Vemos que es el punto donde la recta del denominador corta al eje X.
Es el punto señalado en rojo en la escena, y es el que no pertenece al dominiode la función racional.
Así en el inicio de la escena está representada la función donde el denominador es cero para x = -3. Por tanto el dominio de esta función es
D = R - {-3}. Esto es, todoslos números reales quitando el -3

Prueba a introducir en la escena el valor de x=-3 y observa lo que ocurre.

EJERCICIO 5.- Halla el dominio de las siguientes funciones, comprobando tusresultados en la escena anterior:
a) b)

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B) Si el denominador de la fracción es de segundo grado, puede haber hasta dos puntos que anulen el denominador. Endichos puntos no existirá la función, y el dominio serán todos los números reales quitando los valores de x que hacen cero el denominador.
Por tanto lo primero que hay que hacer para hallar el dominio esigualar a cero el denominador y resolver la ecuación resultante.

Veámoslo gráficamente:
En esta escena tenemos representadas funciones racionales (en verde) cuyo denominador es un polinomio desegundo grado ax2+bx+c (en rojo oscuro).Los coeficientes a, b y c podemos cambiarlos con los botones inferiores y así obtener distintas funciones del mismo tipo.
Los puntos marcados en rojo son los quehacen cero el denominador, y por tanto donde no existe la función racional.
También podemos ver un punto P de la función racional y sus coordenadas.
Prueba a dar los valores que anulan el...