aji de cocona
Unidad 3: Medidas de dispersión
Sesiones 10 y 11
Logro:
Al finalizar la unidad, el alumno examina las características
de homogeneidad o heterogeneidad de una muestra,interpretando las diferentes medidas de dispersión.
Estadígrafos de Dispersión
Son indicadores que se caracterizan porque miden qué tan dispersos
están los datos con respecto al valor promedio.x
Tenemos:
R
DM
S2
S
CV
:
:
:
:
:
Rango
Desviación media
Varianza
Desviación estándar
Coeficiente de Variación
Rango (R)
Diferencia entre el dato máximo y el dato mínimo
R= X máx – X min
VARIABLE
fi
10 - 13
Interpretación. La máxima dispersión
entre los gastos en pasajes de los
trabajadores del distrito de San Miguel
es de 21 soles.
7
16 - 19
912
22 - 25
R = 31 – 10 = 21
13 - 16
19 - 22
Para ejemplo:
3
15
25 - 28
6
28 - 31
4
N
56
Varianza (S2)
CASO I. PARA DATOS NO AGRUPADOS
N
2
Xi
2
2= i=1
S
-X
N
Ejemplo: tardanza de trabajadores:
4’; 6’; 3’; 7’
X=4+6+3+7
4
= 5’
Entonces:
S2 = 42 + 62 + 32 + 72 - 52 = 2.5
4
CASO II. PARA DATOS AGRUPADOS
VARIABLE
fi
xixi 2
fi . xi 2
10 - 13
S2 =
i=1
fi . Xi
2
-X
N
S 22,1987
2
121
363
13 - 16
2
11.5
7
14.5
196
1372
16 - 19
9
17.5
289
2601
19 - 2212
20.5
400
4800
22 - 25
15
23.5
529
7935
25 - 28
N
3
6
26.5
676
4056
28 - 31
4
29.5
841
3364
N
56
24491
DESVIACION TIPICALlamada también desviación estándar. Es la raíz cuadrada
positiva de la varianza. Es una medida de dispersión en las
unidades originales.
S V (x)
17/09/2012
8
Coeficiente de Variación(CV)
Mide si la distribución es homogénea o heterogénea.
Sirve para comparar la dispersión de dos o mas
conjuntos de datos
S
CV 100
x
Si CV ≤ 40% entonces es homogénea
Si CV > 40%...
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