ajuste de datos

Ajuste de datos por una distrib. teórica con Minitab

AJUSTE DE DATOS POR UNA DISTRIBUCIÓN
TEÓRICA CON MINITAB
Autor: Ángel A. Juan (ajuanp@uoc.edu).

ESQUEMA DE CONTENIDOS

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Ajuste mediante una
distribución continua
conocida (Minitab)

Introducción a los tests
Chi-Cuadrado

Ajuste de datos mediante
una distribución teórica
Gráficos deprobabilidad

Tests Chi-Cuadrado de
bondad de ajuste (Minitab)

Tests de normalidad (Minitab)

INTRODUCCIÓN

___________________

En infinidad de ocasiones nos encontraremos con una serie de datos u observaciones que hemos
obtenido al analizar una variable aleatoria de patrón desconocido. Esto ocurrirá, por ejemplo, al
registrar los tiempos transcurridos entre llamadas sucesivas a uncall-center, al registrar los
tiempos de fallo de un determinado dispositivo, al contabilizar el número de páginas web distintas
que un internauta visita hasta llegar a una que le proporciona la información deseada, etc.
En tales casos, resulta fundamental intentar identificar un patrón conocido (distribución de
probabilidad) que nos ayude a explicar el comportamiento de la variable aleatoria. Es loque se
conoce como ajuste de los datos mediante una distribución teórica conocida. Si se logra ajustar
los datos por alguna de estas distribuciones, podremos usar las características de ésta para
realizar análisis más profundos (inferencia) sobre la población de la cual proviene la muestra o
conjunto de observaciones, o incluso para simular algún fenómeno cuyo comportamiento venga
descritopor una o varias variables aleatorias (como los mencionados anteriormente).

Proyecto e-Math
Financiado por la Secretaría de Estado de Educación y Universidades (MECD)

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Ajuste de datos por una distrib. teórica con Minitab

OBJETIVOS

________________________

•

Aprender, con ayuda de Minitab, a ajustar observaciones procedentes de una v.a. continua
mediante alguna distribuciónteórica conocida..

•

Entender los experimentos multinomiales y los tests Chi-Cuadrado para contrastar la
bondad del ajuste.

•

Ser capaz de analizar, con ayuda de Minitab, la posible normalidad de un conjunto de datos.

CONOCIMIENTOS PREVIOS

___________________________________

Este math-block supone que el lector está familiarizado con el software estadístico Minitab, asícomo con conceptos básicos de estadística descriptiva e inferencial (distribuciones de
probabilidad, contraste de hipótesis, etc.).

CONCEPTOS FUNDAMENTALES Y CASOS PRÁCTICOS CON SOFTWARE____
Introducción al ajuste de datos mediante una distribución teórica
Cuando se dispone de un conjunto de observaciones, pertenecientes a una determinada
variable aleatoria T de distribución desconocida, loprimero que conviene hacer es tratar de
identificar alguna distribución teórica por la cual se puedan ajustar bien dichas observaciones.
En otras palabras, se trataría de comprobar si dichas observaciones se distribuyen según un
patrón conocido (según una normal, una binomial, etc.), pues ello nos simplificaría el análisis
descriptivo de los datos, así como la realización de inferencias sobrela población.
En muchas ocasiones será posible identificar la distribución que mejor se aproxima a las
observaciones mediante el uso de gráficos de probabilidad. Este tipo de gráficos muestran
la función de distribución (f.d.) linealizada de una distribución teórica junto con una nube de
puntos que representan estimaciones (no paramétricas) puntuales de la f.d. de T.
Evidentemente, cuantomás se aproxime la nube de puntos a la recta que aparece en el
gráfico, tanto mejor será el ajuste.
Si se lograse aproximar la distribución de T mediante alguna distribución teórica conocida,
sería posible usar esta última para representar gráficamente estimaciones de la función de
distribución y/o de la función de densidad (f.d.p.) asociada a las observaciones. En tales
casos, se habla de...