Ajuste hall - yarborough

Ajuste de Hall – Yarborough

1. Determinar el Factor de Compresibilidad Zg de un gas natural que contiene 5% molar de CO2, 93 % molar de CH4 y 2 % molar de otros componentes. Además tiene γg=0,75 y se encuentra a 2000 lpcm de presión con una temperatura de 150 ºF.

γg = Mg / 28,96 Mg = 0,75 x 28,96 = 21,72 lb/lbmol

Para el cálculo de Psc y Tsc se aplica laCorrelación de Standing para gas pobre (CH4 > 90%):

Psc = 677 + 15 γg – 37,5 γg 2
Tsc = 168 + 325 γg – 12,5 γg 2

Psc = 677 + 15 (0,75) – 37,5 (0,75)2 = 667,1562 lpca
Tsc = 168 + 325 (0,75) – 12,5(0,75)2 = 404,7187 ºR

Debido a la presencia de impurezas (CO2) la Tsc y Psc se deben corregir por el Método de Wichert y Azís:

B = YH2S = 0
A = YCO2 + YH2S = 0,05 + 0 = 0,05
Fsk = 120 (A0,9 -A1,6) + 15 (B1/2 - B4) = 120 (0,050,9 - 0,051,6) = 7,1013

Tsc)c = Tsc)sc – Fsk = 404,7187 ºR - 7,1013 = 397,0857 ºR

Psc)c = Psc)sc x Tsc)c / [ Tsc)sc + B (1-B) Fsk ] = 667,1562 x 397,0857 / [404,7187 ]
Psc)c = 654,5736 lpca

Cálculo de Presión SeudoReducida y Temperatura Inversa a la SeudoReducida:

Psr = P / Psc)c = ( 2000 + 14,7 ) / 654,5736 = 3,07
t = Tsc)c / T = 397,0857 / ( 150+ 460 ) = 0,65

El Método de Hall – Yarborough realiza el cálculo de Zg a través de la siguiente ecuación:
1

Zg = 0,06125 Psr t eA / y
Donde:
Psr = Presión SeudoReducida
t = TemperaturaInversa a la SeudoReducida
A = - 1,2 ( 1 – t )2

F = - 0,06125 Psr t eA + y + y2 + y3 – y4 / ( 1 – y )3 - C y2 + D yE

Donde:
C = 14,76 t – 9,76 t2 + 4,58 t3
D = 90,7 t – 242,2 t2 + 42,4t3
E = 2,18 + 2,82 t
y = densidad reducida

Sustituyendo los valores de t y Psr en la ecuación anterior para simplificarla, se obtiene:

F = - 0,1055 + y + y2 + y3 – y4 / ( 1 – y )3 -6,7282 y2 – 31,7304 y4,013

La solución de esta ecuación se obtiene por el Método de Newton – Raphson, asumiendo un valor inicial y luego aproximar a un término siguiente a través de las Series de...