Ajuste Lineal Con Matlab

INTRODUCCIÓN
Cuando realizamos algún tipo de medición que llevamos posteriormente a una gráfica, después de haber realizado la tabla correspondiente, podemos observar que las gráficas no siguen unalínea recta (en el caso de una función de primer orden), una curva (en caso de una ecuación de segundo orden) sino que se presentan como una serie de puntos “desordenados” en el plano.
A pesar de quese obtienen estos puntos desordenados, se puede observar una tendencia de los mismos a seguir una función, ya sea esta una línea recta o una curva, es entonces que empleamos el ajuste de curvas ymediante él tratamos de ajustar los valores que obtuvimos, mediante un medio visual o medido, con la ecuación de una recta del grado correspondiente y obtenemos así un porcentaje de error entre lafunción supuesta y lo obtenido empíricamente.
El ajuste de curvas nos es de gran ayuda al momento de obtener la ecuación del sistema que estamos trabajando y nos permite, además, saber cuál es el porcentajede error que hemos tenido con los datos medidos y los esperados.
Cuando realizamos un ajuste de curvas tenemos varios métodos, el que se analizará a continuación es el método de los mínimoscuadrados ó cuadrados inferiores.

FUNCIÓN LINEAL

La ecuación de la línea recta es Y(x) = a+ bXi , donde “a” es el intercepto o el valor que adquiere “Y” cuando “X” es igual a cero, “b” representa lapendiente o elasticidad de la ecuación (por el cambio en una unidad adicional de x el valor total de Y cambia en la proporción de b).
Desarrollo

De manera más general, se pueden emplear lassiguientes igualdades:

EJEMPLO DE AJUSTE LINEAL:
Tiempo vs. Temperatura

Y los datos de los resultados obtenidos mediante el programa de matlab fueron:
sumati =
95
sumaTi =
207
sumati2 =3101
sumatiTi =
6157
n =
5
A =
5 95
95 3101
B =
207 6157
X =
8.7951 1.7160
n =
5
mTi =
41.4000...