Ajustes de curvas

Práctica de laboratorio Nº2
Curso: Laboratorio de Química General.

Tema: Ajuste de Curvas.

Objetivos
* Representar, analizar y procesar un conjunto de datos experimentales mediante una grafica.
* Desarrollar métodos gráficos para obtener información acerca de un experimento en forma rápida y sencilla.
* Obtener las ecuaciones de la curva que mejor representa al conjunto dedatos experimentales, es decir conocer la ley que gobierna al fenómenofísico.
* Conocer el proceso de linealizar una relación matemática.
* Aplicar el método de mínimos cuadrados para obtener el ajuste de la mejor curva que represente a los datos experimentales.

Índice

* Carátula 1
* Objetivos 2
* Fundamento teórico 3
* Cuestionario 8
*Observaciones 16
* Conclusiones 16
* Sugerencias 16
* Bibliografías 16

Fundamento teórico
Consideremos que los siguientes puntos son los resultados de una medición en el laboratorio, estos datos equivales al fenómeno físico estudiado.
Las relaciones entre dos magnitudes se representan en el plano. 
Aquí se buscara determinar la ecuación que mejor se ajusta al conjunto de datosexperimentales del fenómeno físico estudiado.
Se denominara ajuste de curvas, al hechote det3erminar con mayor precisión la relación matemática que mas ajusta a los resultados del fenómeno físico.
Para realizar este ajuste se elige entre las siguientes curvas que son las más comunes, por lo menos en física fundamental.
* Si la configuración de puntos se parece a una recta , se hará el ajuste a unarecta de ecuación:

* Si la configuración de puntos se parece a una parábola , el ajuste se hará a una parábola de ecuación:

De esta forma, los puntos experimentales pueden tender a diferentes curvas, y los ajustes deben realizarse a estos mismos tipos, de ecuación genérica:

Una vez elegido el tipo de curva para el ajuste se tiene que determinar las constantes de tal manera queindividualicen a la mejor curva dentro de este tipo. Por ejemplo si se tuviera que ajustar a una parábola debemos determinar las constantes que mejor coincidan con los resultados obtenidos experimentalmente.
Por consiguiente, para la determinación de las constantes, emplearemos algunos métodos tales como el método de los mínimos cuadrados.

Recta mínimo cuadrática
Este método consiste en hallar lacurva de la forma tal que, haga minima la suma de, los cuadrados de las desviaciones, esto es:
O escrita mediante sea un mínimo.
Con las desviaciones escritas como:

AJUSTE DE MÍNIMOS CUADRÁDOS A UNA LINEA RECTA: consideremos a un Conjunto de observaciones al cual se desea ajustar una relación lineal 

Parábola mínimo cuadrática
En este caso el ajuste de los puntos experimentales se hará a unaparábola, cuya ecuación es de la forma:

Con ecuaciones normales:

* Graficas y su uso: La representacion de datos de forma grafica ayuda a presentar datos de forma sencilla donde las conclusiones son fáciles de entender. Mapas del tiempo, evolución de la bolsa, el volumen de la televisión son ejemplos de datos representados con gráficos que difícilmente los podemos imaginar en otro formato.* Conceptos de una variable: Objeto, proceso o característica que está
Presente, o supuestamente presente, en el fenómeno que un científico quiere estudiar. Los objetos, procesos o características reciben el nombre devariables en la medida en que su modificación provoca una modificación en otro objeto, proceso o característica. Las variables principales a las que se suele referirla investigación en psicología pueden ser independientes, dependientes, intermedias, conductuales, observables,  o inobservables.
Variable independiente: En la verificación experimental, el investigador intenta reproducir artificialmente los fenómenos que se dan de forma espontánea en la realidad y que desea comprender; cuando dispone de una hipótesis que establece un supuesto vínculo causal entre un...